Dm sur les dérivés

par **eleve-creusot** » 27 Oct 2009, 10:24

Bonjour, voici mon sujet de dm:

Soit f la fonction définie pas f(x)= x²-x-3 sur l'intervalle [-2;5].

1)En utilisant la definition, calculer le nombre dérivé de f en a=3
Tracer, sur la figure, avec précision la tagente T1 à (C) au point d'abscisse 3.
Déterminer l'équation de cette tangente.

2) a est un réel quelconque de [-2;5]
En utilisant la definition, calculer le nombre dérivé de f en a.

3)Déduire de 2):

-quelle est la particularité de la angente T3 au point d'abscisse 1/2? la tracer

-tracer la droite (D) d'équation y=2x; montrer qu'il existe une tangent en T4 à (C) parallèle à la droite [D); préciser en quel point; la tracer; la tracer.

-montrer qu'il existe deux tangente à la parbole passant par le point E (0;-4)
les tracer

1)Je pense avoir trouver le nombre dérivé de f en a=3: je trouve h+5
cela est-il juste?
je bloque ensuite sur l'équation (à moin que le résultat soit 5x -12 )

En éspérant être aidé rapidement,
A bientot.

par **MisterSabri** » 27 Oct 2009, 10:33

[FONT=Comic Sans MS]Comment peut-il rester la variable h dans votre dérivée alors que l'on sait que par définition de la dérivée h tend vers 0 !? Votre dérivée est fausse.[/FONT]

par **eleve-creusot** » 27 Oct 2009, 11:34

MisterSabri a écrit:[FONT=Comic Sans MS]Comment peut-il rester la variable h dans votre dérivée alors que l'on sait que par définition de la dérivée h tend vers 0 !? Votre dérivée est fausse.[/FONT]

La dérivé est donc 5?
Merci de bien vouloir m'expliquer la méthode si vous avez le temps.

par **Dinozzo13** » 27 Oct 2009, 11:51

Si tu as peur, commence déjà par calculer f'(x), puis calcul f'(3).
Tu sais que la dérivée de

est

, et de plus, la dérivée d'une somme est égal à la sommes des dérivées. Tu as tout ce qu'il faut pour trouver f'(x) ^^.

par **MisterSabri** » 27 Oct 2009, 12:19

[FONT=Comic Sans MS]Je vais vous montrer le raisonnement pour la première question.

Soit

[/FONT]

par **MisterSabri** » 27 Oct 2009, 12:30

[FONT=Comic Sans MS]Je vais vous montrer le raisonnement pour la première question.

On a 3

et 3+h

. h est différent de 0.

Calculons le taux d'accroissement.

=

A présent, déterminons la potentielle limite de ce taux d'accroissement.

=

=f'(3)

[CENTER]Conclusion : f'(3)=5[/FONT] [/CENTER]

[CENTER][FONT=Comic Sans MS]CQFD[/FONT][/CENTER]

par **eleve-creusot** » 27 Oct 2009, 12:40

merci beaucoup Mister-sabri.
J'avais suivit le meme raisonement et avais trouvé le même résultat :we:

Pour l'équation, j'ai utilisé la formule: y= f '(a) (x-a) + f(a)
soit: y= 5(x-3) +3
y= 5x-15 +3
y= 5x-12

Mon résultat est-il éxacte?

par **MisterSabri** » 27 Oct 2009, 12:45

[CENTER][FONT=Comic Sans MS]Votre résultat est correct. Vous avez déterminé la bonne équation de tangente.[/FONT][/CENTER]

par **eleve-creusot** » 27 Oct 2009, 12:50

Merci beaucoup de votre aide! :) :)

A présent, je bloque qur le deuxieme point de la question 3).
J'ai tracer la droite, mais je ne sais pas comment démontrer cela.

par **foldingue** » 27 Oct 2009, 13:02

ma foi il s'avere mister sabri, que vous etes doté d'un grand savoir mathematique.voici quelque exercise de dérivation qu y ont deja été effectuez donc je vous prie mister sabri de bien vouloir demontrer une fois de plus vos talent par la suite je mettrais en ligne mes résultats.prenez cela plutot comme 1 defis entre amoureux des maths.voici ces exos:

calculer les dérivées des fonctions suivantes en précisant le domaine de validité des calculs:

f(x)=5x^4+2x^3-x^2+7x-9
h(x)= racine2x-1 fois racine10-3x cite l'intervalle ou les 2 existent en même temps
g(x)=x^2+3x-1/x^2+2x-3

j(x)=(4x+1)^3 fois (2x-)^4 factoriser au minimum

biensur toute persone voulant repondre y est autorise ce message est addresser a tout le monde mister sabri merci de bien vouloir repondre a ces exos quand vous aurez le temps merci et tous qui veule y repondre aussi merci a vous

par **eleve-creusot** » 27 Oct 2009, 13:56

Quelqu'un peut m'aider svp?

par **eleve-creusot** » 28 Oct 2009, 09:30

Personne ne peut m'aider?

par **eleve-creusot** » 02 Nov 2009, 18:27

En recopiant mon dm, je me suis aperçu qu'il m'en manquait un bout: la toute dernière question.
J'ai donc cherché, mais ...
faut-il faire -4=2a-1, ce qui donne a=-3/2

je doute fortement de ce que je fait! de plus, même si cela serait juste, je ne trouve oas oar quel point passe la deuxième tangente.

Si vous pouviez m'aider un peu, j'en serait fortement ravi!!

Dm sur les dérivés

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