DM sur les dérivés...galère!!

[zazzou]

J'ai 2 exercices à faire et j'ai un peu (beaucoup) de mal à m'y mettre... merci d'avance


EXERCICE 1:
Une pierre est lancée verticalement vers le haut soit (Oz) un axe vertical orienté vers le haut la position (z) de la pierre à l'instant (t) est donnée par la fonction suivante z(t)=-4.9t^2+29.4t

1) Déterminer la vitesse instantanée de la pierre à l'instant t.
2) Que représente la quantité 29.4m.s^-1?
3) Avec quelle vitesse la pierre repassera-t-elle à l'altitude 0?


EXERCICE 2:
On considère la fonction f définie sur R\{1}par f(x)=(x^2-2)/(x-1)
C est sa courbe représentative.

1) Montrer qu'il existe 3 réels a, b, c tels que pour tout x\{1}, on a:
f(x)=ax+b+c/(x-1)

2) Déterminer la fonction dérivée de la fonction f, puis étudier son signe sur R\{1} .

3) Dresser le tableau des variations de la fonction f.

4) Résoudre l'équation f(x)=x+1 .

5) Étudier la position relative de la courbe C et de la droite D d'équation (y=x+1).

6) Déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.

[XENSECP]

Et tes réponses?

[Sylviel]

Il est bienvenu de dire bonjour au début d'un message. Et il est indispensable d'avoir fait un effort...

Quel est l'opération que tu as apprise qui te donne la vitesse instantanée "par définition" ? Si tu ne vois pas : quel est la définition de la vitesse instantanée à l'instant t ?

[zazzou]

distance sur temps

[Sylviel]

ouai... Ben si tu ne fais pas plus d'effort on va pas y arriver.

[zazzou]

j'y comprend pas grand chose mais je crois que c'est v(t)=M1M2/t2-t1

[zazzou]

pour l'ex 2, 1) j'ai trouvé a=1; b=1; et c=-1
2) f'(x)=x^2-2x+2/(x-1)^2
3) la fonction est positive sur l'intervalle moins l'infini; 1 et sur 1; l'infini
4)f(x)=x+1 et à la fin je trouve -1/x-1=0
5) je bloque à partir de là :(