DM sur les dérivations 1ère S

par **titi55** » 31 Déc 2008, 10:32

Bonjour,
j'ai une question toute bête (je ne suis pas sur de comment on fait):

Calculer lim((1+h)^2005-1)/h en détaillant les justifications.

Merci de m'aider.

par **titine** » 31 Déc 2008, 10:53

Je suppose que tu as vu que si f est dérivable en x alors
f'(x)=lim(h->0) (f(x+h)-f(x))/h
D'accord ?

Il te suffit donc de considérer la fonction f : x -> x^2005
Tu connais sa dérivée je pense .....
Donc f'(1) = .....

par **titi55** » 31 Déc 2008, 11:29

désolé je n'ai pas vu cette méthode mais la dérivé de x^2005 c'est 2005x^2004 ? je dois trouver quel résultat?

par **titine** » 31 Déc 2008, 11:33

Prends ton cours.
Donne moi la définition que t'as donné ton prof du nombre dérivé de f en x.

Oui, si f(x) = x^2005 alors f'(x) = 2005*x^2004, c'est exact.

par **titi55** » 31 Déc 2008, 12:18

mais que vaut (h+1)^2005 ?
il ne faut pas faire comme avec une puissance au carré? tel que (a+b)²=a²+2ab+b² ?

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