DM sur inéquations et intervalles 2nde

par **fullintox** » 25 Jan 2008, 12:06

bonjour a tous,

j'ai fait environ 2 semaines d'absence en cours car j'etais malade et voila qu'à mon retour la prof me colle un bon DM pour changer un peu :cry:

: j'ai raté plus de la moitié du chapitre donc si vous pouviez m'aider sa serai super sympa

EXERCICE 1

a est un réel strictement positif. Pour quelle valeurs de a pouvez-vous écrire:

(a+1/4) 0
c- x²+3x > 0
d- (2x+3)²-4

0
e- 3x+7 / 3x+5 1/2

merci a tous pour vos reponses

par **gol_di_grosso** » 25 Jan 2008, 12:09

faut qu'on fasse tout les exos ?
ah non la réponse est ici

par **parisien75** » 25 Jan 2008, 15:22

Sur quelle question voudrais tu que l'on te guide???

Parce que le but pour que tu comprennes et que tu progresses n'est pas de te cracher les solutions, mais plutot de te guider sur les points que tu n'as pas compris et que tu comprenne par toi même.

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 20:29

bonsoir,

EXERCICE 1

a est un réel strictement positif. Pour quelle valeurs de a pouvez-vous écrire:

(a+1/4) < (a+1/4)² < (a+1/4)au cube

un carré est toujours positif mais pas un cube
quelle est la condition pour que a+14 soit négatif?

par **fullintox** » 25 Jan 2008, 20:39

je comprend pas trop ce que tu veux dire...

Parisien je compren pas totalement l'exo 1 et 3, le 3 étant celui ou je comprend vraiment rien!

par **Anonyme** » 25 Jan 2008, 20:42

EXERCICE 4

a- (x-1)(3x-4)

0
b- (2x+5)(x+3) > 0
c- x²+3x > 0
d- (2x+3)²-4

0
e- 3x+7 / 3x+5 -3x = 5x + 2 < 3x

puis il suffit de réfléchir un peu et avoir une bonne logique pour trouvé !!
Si tu veux on peut te dire si ce que tu as fait est juste ou non mais en aucun cas le faire a ta place, car sinon tu ne sera pas faire et devant la copie tout seul la prochaine fois tu sera comme un con !

pour l'exo 3 trace les vecteur sur une feuille a petit carreau et tu verra ce ke sa donne !

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 20:43

( 0, vecteur i, vecteur j) est un repère orthogonal. On donne les points A(2;0)
B(0;1) et C(0;y) ou y est un réel.

1-calculer AB
AB²=(xb-xa)²+(yb-ya)²

2- a-Expliquer pourquoi le réel y doit être solution de l'équation |y-1|= racine de 5, pour que ABC soit isocèle en B
trace dans le repère A , B et C yc peut être >0 ou>0, ce qui donne deux cas de figures

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 20:57

a- (x-1)(3x-4) ;) 0
tableau de signes
b- (2x+5)(x+3) > 0
de même
c- x²+3x > 0
factorisation
x(x+3)>0
tableau de signes
d- (2x+3)²-4 ;) 0
factorisation a²-b² et tableau de signes
e- 3x+7 / 3x+5 < 0
3x-5#0
tableau de signes
f- 5x-11 / 5x-2 ;) 0
5x-2#0
tableau de signes

par **fullintox** » 25 Jan 2008, 20:59

Exercice 4

1)
a- (x-1)(3x-4) ;) 0 avec x;)0
x-1;)0 ;) x;)1
3x-4 ;)0 ;) x;) 3/4

b- (2x+5)(x+3) > 0 avec x>0
2x+5 > 0 ;) x> -5/2
x+3>0 ;) x>-3

c- x²+3>0
x(x+3)>0 avec x>0
donc x+3 >0 x>-3

d- (2x+3)²-4 ;) 0 avec x ;) 0

e- 3x+7 / 3x+5 < 0

f- 5x-11 / 5x-2 ;) 0
2)j;)arrive pas a le faire

3)celui la non plus

par **fullintox** » 25 Jan 2008, 21:00

pouvez vous me montrer comment vous faites pour les trucs que j'arrive pas?

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 21:01

EXERCICE 2

1- x est un réel tel que 0.65x ;) x ;) 0.7
On pose A=3-4x
Comparer les nombres A, A², Aau cube

0.65 ;) x ;) 0.7
cherche l'encadrement de 4x
puis de -4x (lorsque qu'on multiplie une inégalité par un nombre négatif, on inverse le sens de l'inéquation)
encadrement de 3-4x, donc de A
puis de A² et A^3

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 21:08

1)
a- (x-1)(3x-4)

0 avec x;)0 pourquoi?
x-1;)0

x;)1
3x-4

0

x;) 3/4

x------------(-oo)--------------1--------------------4/3--------(+oo)
x-1-------------------(-)-------0---------(+)---------------(+)--------------
3x-4------------------(-)------------------(-)--------0-----(+)-----------
(x-1)(3x-4)------------(+)-------0----------(-)--------0------(+)------------

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 21:11

b- (2x+5)(x+3) > 0 avec x>0 pourquoi?
2x+5 > 0

x> -5/2
x+3>0

x>-3
fais un tableau de signes comme dans précédent post

c- x²+3>0
x(x+3)>0 avec x>0, pourquoi?
donc x+3 >0 x>-3
xpeut être>0 ou>0
fais tableau de signes

pour les suivantes voir précédent post

par **fullintox** » 25 Jan 2008, 21:15

exercice 5

1-
|8-x|;) 1
|x-8|;) |1|
x-8 ;) 1
x;) -7 et x ;) -9

2-
|x-7/3| > 1/2
|x-7/3| > |1/2|
x-7/3 > 1/2
x > -11/6 et x < -17/6

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 21:19

I8-x|;) 1

que veut dire valeur absolue, relis ton cours!!!

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 21:26

|8-x|;) 1, il faut étudier 2 cas
8-x=>1 et -8+x=>1 et regarder l'intervalle commun

par **fullintox** » 25 Jan 2008, 21:32

exercice 2

1-
0.6 ;) x ;) 0.7( c'est celui la le bon dsl) avec A= 3-4x
encadrons -4x: 0.6*-4 ;) x*-4 ;) 0.7*-4 <=> -2.4 ;) -4x ;) -2.8
encadrons donc 3-4x: -2.4+3;) -4x+3 ;) -2.8+3 <=> 0.6 ;) A ;) 0.2
A;) A² ;) Aau cube

2-
0.1 < x < 0.2 avec A= 2-5x
encadrons -5x: 0.1*-5> x*-5> 0.2*-5 <=> -0.5> -5x > -1
encadrons donc 2-5x: -0.5+2 > -5x+2 > -1+2 <=> 1.5 > A > 1
A > A² > au cube

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 21:43

0.6

x

0.7( c'est celui la le bon dsl) avec A= 3-4x
encadrons +4x: 0.6*+4

x*+4

0.7*+4 -2.4

-4x

-2.8
encadrons donc 3-4x: -2.4+3;) -4x+3

-2.8+3 0.6

A

0.2
0.6²=>A²=>0.2²
0.36=>A²=>0.04
0.6^3=>A^3=>0.2^3 car A>0
A;) A²

Aau cube

par **fullintox** » 25 Jan 2008, 21:49

je ne comprend pas ta correction, pourtant ce que j'ai fait reviens au même resultat non?

par **yvelines78** » 25 Jan 2008, 22:35

0.6*+4 ;) x*+4 ;) 0.7*+4
là le sens des inéquations n'étaient pas bon avec le signe -

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