DM sur Fonction du second degré !

[Skiilz]

Voici mon DM :
ABCD est un rectangle de côté 2 et 3. x est un réel compris entre 0 et 2 .
Sur les côtés du rectangle , on construit les points M , N , P et Q ( un par coté ) tel que AM=BN=CP=DQ=x.
On note A(x) l'aire du quadrilatère MNPQ.
1) Faire la figure.
2)Calculer l'aire du triangle AMQ et BNM en fonction de x.
3) Montre que A(x)= 2(x-5/4)²+23/8
4) Quel est le sens de variation de A(x) ?
En déduire l'extremum et pour quel x il est atteint.

[Finrod]

Bonjour skillz.

Comme tu l'as peut peut remarqué dans ton premier message http://maths-forum.com/showthread.php?p=684549#post684549 , tout le monde te dit bonjour.

Tu dois pouvoir y arriver aussi.

De plus tu es censé expliquer où tu bloques.

[Skiilz]

Bonjour , je bloque u_U

[Alp]

2. Regarde bien la figure, c'est assez immédiat de trouver leur aire.

3. correspond à l'aire du rectangle ABCD moins celles des quatre triangles des coins. Tu as les aires de deux d'entre eux (question deux), les deux restant ont la même aire que les deux autres deux à deux (j'espère que vous remarquerez la magnifique assonance), tu peux donc faire une bête soustraction.

4. Étude de la dérivée, tableau de variation, etc.

[Skiilz]

Deja la une franchement je galere là j'ai pas compris apres les aires une autre histoires si tu pouvais m'expliquez pour chaque question on fait à deux ?

[Alp]

Pour le coup, c'est moi qui n'ai pas compris ce que tu veux. Tu as réussi à faire la figure ?

[Skiilz]

Je n'ai pas réussi :s à faire la figure .

[Alp]

Tu traces un rectangle ABCD avec et . Sur AB, tu places n'importe où un point M et tu définis AM comme étant la longueur ; sur BC, tu places le point N tel que . Idem pour les deux autres. On se tamponne de savoir combien vaut , il faut seulement que . Essaie et dis-nous si tu y arrives.

[Skiilz]

Donc voilà j'ai fais mon rectangle à l'interieur il à le quadrilatere MNPQ avec sur chaque coin un triangle !

[Alp]

Bien, regarde le triangle AMQ. Son aire est définie par sa base que multiplie sa hauteur, le tout divisé par deux. D'où : . Exprime AQ et AM en fonction de et remplace. Fais de même avec BNM.

[Skiilz]

Donc je trouve ceci :
aire AMQ : 1x1/2 = 2/2 = 1
aire BNM : 2x1/2 = 2/2 = 1

La même aire pour les deux est-ce EXACT ?

[Alp]

Non. . donc . Tu as compris ? Essaie de procéder de la même façon pour l'autre triangle.

[Skiilz]

Alors ? C'est bon ?

[Alp]

Non. . donc . Tu as compris ? Essaie de procéder de la même façon pour l'autre triangle.

Une impression de déjà vu ? Vous vous faites des idées.

[Skiilz]

Donc pour l'aire de BMN j'ai trouvez 2(2-x) / 2 ?
BN = BC - CN = 2 - x BM =2 donc aire BMN = 2(2-x) / 2

[Alp]

Tu veux pas jeter un il à ta figure ? ici, il faut procéder de la même manière, pas faire la même chose.

[Skiilz]

Euh sur ma figures BM vaut 2 cm et BC 2 aussi !
Mes calculs sont bons ;s
Je dois rendre sa pour demain 8.30h ;'( Mais je compte restez jusqu'a 00h00 pour le faire !!!

[Alp]

Tu t'en fiches de la valeur de , tu veux un cas général. Tu es d'accord que et que ? Que ?

[Skiilz]

Oui je suis d'accord avec vous j'ai bien cela :s

[Alp]

Tu es d'accord quand j'écris que et que ?