DM sur la factorisation

[Tezdu78]

Bonjour , j'ai ce dm à rendre à la rentré mais ces questions me posent problèmes

On considère l'expression A(x) = x/3-2x+3/x

1) Pour quels réels x peut -on calculer A(x) ?

2) écrire A(x) sous la forme d'un quotient "factorisé"
rappel : Un quotient factorisé est un quotient dont le numérateur et le dénominateur sont des produits de facteurs .

3) Etudier le signe de A(x) en fonction de x

J'ai compris que la question 1 mais le reste est difficiles , pouvez vous m'aidez svp

Réponse : 1/ j'ai recherché les velaurs interdites ; Pour tous réels exeptés 0 et 3/2

Mais ou sinon que la question 1 est comprise le reste ma chagrine depuis longtemps

[siger]

Bonjour

Voudrais-tu re-ecrire l'expression A(x) avec des parentheses par exemple car tel qu'il est ecrit on obtient
A(x) = -5x/3 + 3/x qui n'a que 0 comme valeur interdite !!!! et rend incomprehensible la question suivante........

[Tezdu78]

Bonjour

Voudrais-tu re-ecrire l'expression A(x) avec des parentheses par exemple car tel qu'il est ecrit on obtient
A(x) = -5x/3 + 3/x qui n'a que 0 comme valeur interdite !!!! et rend incomprehensible la question suivante........

(x)/(3-2x)+(3)/(x)

[siger]

OK
ca va mieux!
Reduis au même denominateur....
et n'oublie pas le developpement de (a-b)²....

[Tezdu78]

OK
ca va mieux!
Reduis au même denominateur....
et n'oublie pas le developpement de (a-b)²....

x/(3-2x) + 3/x oui c'est ça
x/(3-2x) + 3/x
=(x*x)/x(3-2x) + 3(3-2x)/x(3-2x)
=x²+9-6x / 3x-2x²
Aprés je bloque pour la suite

[siger]

rappel
il s'agit de factoriser
denominateur x*(3-2x)
numerateur : x^2 - 6x + 9 ne t'evoque rien?

rappel
le produit ( ou le quotient) de deux termes de meme signe (+ ou -) est toujours positif
"" "" ... de deux termes de signe opposé est toujours negatif