DM sur le bénéfice maximal (dérivation)

[lyceenne-éco]

bonjour a tous!je bloque completement sur mon dm de 1ere, jusque la j'arrivais a dériver des fonctions mais arrivée dans les problèmes je ne comprend plus du tout!voici l'énoncé et le debut des fonctions pour que vous puissiez me mettre sur la piste et m'expliquer quelques trucs ce serait vraiment génial :

En situation de monopole pur, la quantité demandée étant une fonction décroissante du prix,pour vendre une plus grande quantité, le producteur (''monopoleur'') doit vendre à un prix plus bas.Ainsi la recette n'est plus proportionnelle à la quantité comme dans une situation de concurence pure et parfaite.
Une entreprise détient le brevet de fabrication d'un verre léger.
-Le cout total de fabrication d'une quantité de ce verre (exprimé en tonne) est donné par:
C(q)= q3 - 5q2+ 400q +50 000 où q appartient à (0; 120) et C(q) est exprimé en euros.
- La fonction de demande de ce produit est donné par :
q= 320- 0,05p où p est le prix d'une tonne de verre (exprimé en euros)

questions: 1)a)exprimer le prix p en fonction de la quantité q.En déduire la recette R(q) réalisée par cette entreprise lorsqu'elle fabrique et vend q tonnes de verre
b) Etudier les variations de la recette en fonction de la quantité q, pour q appartient a (O; 120)

2)a)Etudier le signe de 3x2 ( 3x au carré, le ''2'' est en indice) - 10x + 400
b)Calculer la dérivée du cout total, cest a dire le cout marginal C' (q) Démontrer que la fonction de cout total est croissante sur (0;120)


Voila il y a encore bcp de questions mais si vous pouviez deja m'aider sur le début je vous en serai tres reconnaissante!merci d'avance

[lyceenne-éco]

up ! please aidez moi :triste: