A supprimer

[Sasuke-kun]

Blablablabla

[Galt]

Puisque f est définie sur [-2 ; 2], on peut poser x = 2sinu (x est entre -2 et 2 donc x/2 est entre -1 et 1, il peut donc bien être considéré comme le sinus d'un angle). u est entre -pi/2 et pi/2 puisque ça suffit pour obtenir tous les sinus possibles

[Sasuke-kun]

D'accord donc si j'ai bien compris il suffit de dire que comme Df=[-2;2], on peut remplacer x par 2sinu car 2sinu est toujours compris entre -2 et 2 ?

Merci beaucoup :happy2:

[Sasuke-kun]

Et dernière petite question, je suis bloqué à un autre endroit ... :

Exprimer alors les 3 racines de f(x) = 0 sous la forme 2sina avec a € [-Pi/2 ; Pi/2]

(Juste avant j'ai montré que f(x)=0 est équivalent à 1+2sin3u=0)

Merci

[Sasuke-kun]

Remonte petit topic :p

[Galt]

Dans ton équation, quand tu remplaces x par 2sin u, tu dois pouvoir faire apparaître un sin (3u) (sinon le problème est mal posé)
A mon avis (je n'ai pas fait les calculs) ca devrait donner un truc style sin (3u) = 1/2 par exemple, comme ça on a 3u = pi/6 + 2kpi, et u = pi/18 + 2kpi/3, ce qui va bien donner les 3 solutions

[Sasuke-kun]

D'accord, ça roule pour la dernière question

Juste un petit truc qui demeure obscur, lorsque tu dis ça :

Puisque f est définie sur [-2 ; 2], on peut poser x = 2sinu (x est entre -2 et 2 donc x/2 est entre -1 et 1, il peut donc bien être considéré comme le sinus d'un angle). u est entre -pi/2 et pi/2 puisque ça suffit pour obtenir tous les sinus possibles

Pour rédiger, si je dis que comme la fonction u->2sinu est une bijection de [-pi/2;pi/2] dans [-2;2] et que f est définie sur [-2;2], alors on peut remplacer x par 2sinu et on l'obtient 3 solutions dans [-pi/2; pi/2], c'est juste?
Merci

[Sasuke-kun]

Remonte topic :D

[Sasuke-kun]

Remonte topic !