[1ere S] Super exo! Tangente

par **aoseek** » 07 Mar 2008, 18:41

Bonjour, j'ai ce petit exercice a résoudre..

A chaque réel m, on associe la droite ;)m d'équation réduite y=mx+ V(1+m²)...
Il faut montrer que les droites ;)m sont tangentes à un cercle de centre O dont on détermineras le Rayon...

Merci de bien vouloir m'éclaircir... Merci d'avance

par **rene38** » 07 Mar 2008, 19:06

Bonjour

T'éclaicir ... je ne sais pas ; t'éclairer, peut-être.

Montre (en la calculant) que la distance de O à ;)m est indépendante de m.

par **aoseek** » 07 Mar 2008, 19:13

Merci bcp mais le probleme c'est que je n'ai pas les coordonnées de O... Il m'est donc difficile de calculer la distance de O a delta m

par **rene38** » 07 Mar 2008, 19:21

O ne serait pas par hasard l'origine du repère ?

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 19:44

ce n'est pas précisé

par **rene38** » 07 Mar 2008, 19:49

Fais comme si : tu ne le regretteras pas.

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 19:58

Bon uje te fais confiance ... merci... je te tien au courant

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 20:02

mais je ne vois pas comment faire pour montrer que les droites delta sont tangente a ce cercle

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 20:03

Je trouve R= V(1+m²) m étant un réél

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 20:38

pensez vous que cest une bonne reponse ??

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 21:47

mais je ne vois pas comment faire pour montrer que les droites delta sont tangente a ce cercle... Svp pouvez vous m'aider... merci

par **Sa Majesté** » 07 Mar 2008, 22:46

Si O est l'origine du repère, comment écris-tu l'équation du cercle de centre O et rayon R ?

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 22:54

eh bien je pense que cela serait R²=1+m² donc C: x²+y²-m²-1

par **Sa Majesté** » 07 Mar 2008, 23:11

Je parlais de l'équation générale du cercle de centre O et de rayon R (indépendamment de m)

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 23:18

Donc mon résultat n'est pas boN...??? on a aucune info sur le cercle... juste qu'il a une tangente dont on connai l'équation..

par **Sa Majesté** » 07 Mar 2008, 23:21

Exact, on cherche R

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 23:24

Bonsoir

Sais tu calculer la distance d'un point par rapport à une droite dont tu as l'équation ?

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 23:28

Bien sur... J'ai d'ailleur trouvé d=V(1+m²) {Vracine } donc R²=1+m² seulement en prenant 0(0;0) comme on me l'a conseillé..

par **ooseek** » 07 Mar 2008, 23:30

Mon R me semble en effet bizar.. mais je ne comprends pas comment montrer que les droites sont bien tangente a ce cercle ...

par **Huppasacee** » 07 Mar 2008, 23:33

Ta distance n'est pas bonne

D'ailleurs , l'énoncé te dit que toutes les droites sont tangentes à un même cercle, donc pas de m dans la distance à calculer !!!

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