Voici l'exercice, il est tiré d'un sujet de bac de 2003 série STAE :
La courbe Cf donnée dans le document est la représentation graphique dans le repère orthogonal (O,I,J) dunités graphiques 2 cm en abscisses et 1 cm en ordonnées, dune fonction f dé;)nie et dérivable sur ];)1 ; +;)[.
La droite (T) est tangente à Cf au point A dabscisse 0. Les droites (D) et (;)) sont asymptotes à Cf.
1. Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes en expliquant la dé-
marche adoptée :
a. Donner f (0) et f;)(0).
b. Donner la limite en +;) de f .
c. Déterminer le signe de f (x) pour tout x de ];)1 ; +;)[.
d. Soit F une primitive de f sur ]
1 ; +;)[, déduire de ce qui précède lesvariations de F. :doh:
2. On admet que la fonction f est dé;)nie sur ];)1 ; +;)[ par
f (x) = a +bx +1, a et b étant des nombres réels que lon se propose de déterminer.
a. Montrer que f;)(x) =;)b/(x +1)2.
b. Calculer, à laide de la question 1. a., les réels a et b. :hein:
c. En déduire lexpression de f (x) pour tout x de ];)1 ; +;)[. :hum:
Il y a un schéma avec cet exercice: C'est le graphique de l'exercice 3[/URL]
Les questions soulignées et en gras me pose problème
Merci de votre aide. Je suis perdue !
