Suites treminale s

[chacha7611]

J'ai un exercice à realiser mais je peche dès la deuxieme question.je n'y compren plu rien. Si quelqu'un peut me dire comment resoudre cet exercice je l'en remercie d'avance.

Soit Un+1=(Un+Vn)/2 et Vn=7/Un
1) Demontrer par recurrence que, pour tout n de N, Un>0 et Vn>0
2) Demontrer que, pour tout n de N, Un+1-Vn+1= (1/4un+1) fois (Un-Vn)²
3) EN deduire que, pour tout n de N, Un-Vn> ou égal à 0
4) Prouver que la suite (Un) est décroissante et que la suite (Vn) est croissante
5) Demontrer que pour tout n de N+, Un >ou égal à 21/8
6) Demontrer que, pour tout n de N+, Un+1-Vn+1

[chacha7611]

POOur la question 2

Tu sais cela Soit Un+1=(Un+Vn)/2 et Vn=7/Un
tu trouve donc vn+1= 7/Un+1

Tu n'as plus donc qu'à faire Un+1-Vn+1 et factoriser , developper....jusqu'à trouver l'expression demandé.....

[Nicolas_75]

Bonjour,

1) est faux.
Prendre par exemple u0=v0=-1

Nicolas

[freekstyle]

okay merci je vais réessayer cette methode

[freekstyle]

désolé mais javais oublié de preciser que U0=3

[Nicolas_75]

1) reste faux.
Prendre par exemple V0 = -5

Nicolas

[freekstyle]

non car U0=7/V0

[Nicolas_75]

T'as raison. Désolé. Pour me faire pardonner, je vais me pencher sur ton problème...

[freekstyle]

merci d'avance

[Nicolas_75]

Or donc
Donc

[freekstyle]

merci merci je comprends mieu maintenant car j'arrivai à l' avant derniere étape

[Nicolas_75]

Je t'en prie. :)