Suites T°S

[mydoudouitsk]

Bonjour, encore et toujours les suites, :marteau:

J'ai de nouveau un problème avec les suites.

voici mon exercice:

On s'intéresse ici à la somme des cubes des n premiers entiers naturels impairs.
1- Calculer

; ;

2-Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel , on a

Personnellement j'ai trouvé que
en écrivant que

donc que

Mais je ne pense pas que ça soit ça de plus ce n'est pas par récurrence, pourriez vous m'aider?

3- Quel est l'entier n pour lequel ?

[sniperamine]

Bonjour, encore et toujours les suites, :marteau:

J'ai de nouveau un problème avec les suites.

voici mon exercice:

On s'intéresse ici à la somme des cubes des n premiers entiers naturels impairs.
1- Calculer

; ;

2-Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel , on a

Personnellement j'ai trouvé que
en écrivant que

donc que

Mais je ne pense pas que ça soit ça de plus ce n'est pas par récurrence, pourriez vous m'aider?

3- Quel est l'entier n pour lequel ?

bonsoir
ben par récurrence donc tu vérifies l'hypothèse pr le premier terme
après tu as Sn+1=Sn + (2n+1)^3 après tu developpes et tu t'arranges pr trouver 2(n+1)^4 - (n+1)²


pour la 3éme question qu'est ce que tu suggères ?

[mydoudouitsk]

merci pour cette réponse qui m'aide énormément, je continue au cas ou sur l'autre poste, mais je vais tenter ce que vous m'avez conseillé, pour ensuite me le faire corriger.

Merci beaucoup, et passez une agréable soirée!

[sniperamine]

merci pour cette réponse qui m'aide énormément, je continue au cas ou sur l'autre poste, mais je vais tenter ce que vous m'avez conseillé, pour ensuite me le faire corriger.

Merci beaucoup, et passez une agréable soirée!

Je t'en prie bonne soirée à toi aussi

[Ben314]

Attention, sniperamine,
la formule de récurrence "Sn+1=Sn + (n+2)^3" n'est pas la bonne...

[sniperamine]

Attention, sniperamine,
la formule de récurrence "Sn+1=Sn + (n+2)^3" n'est pas la bonne...

ah oui oui c'est plutot (2n+1)^3

[sniperamine]

ah désolé mydou dans ma tête j'avais 2n+1et j'ai écrit n+2 oulala :marteau:

[Ben314]

Sans vouloir faire le chieur.... essaye encore...

[sniperamine]

Sans vouloir faire le chieur.... essaye encore...

ah bon ?? tu es sûr ?

[Ben314]

Oui, regarde les premier termes : S2=S1+3^3, S3=S2+5^3...
c'est "presque" 2n+1 mais pas tout à fait (en plus, ca dépend évidement selon que tu écrit ou

oulàlà : c'est moi qui déconne : c'est bien 2n+1 (et j'ai justement fait la connerie marquée ci dessus avec n-1 et n)

DESOLE

[sniperamine]

Oui, regarde les premier termes : S2=S1+3^3, S3=S2+5^3...
c'est "presque" 2n+1 mais pas tout à fait (en plus, ca dépend évidement selon que tu écrit ou

Oui Oui c'est 2 fois le premier terme -1 par exemple s5=s4+9^3 donc le 9=2*5-1

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,

Deux discussions pour le même sujet, c'est une de trop! J'ai supprimé la plus récente, conformément au traitement des multiposts en cours sur le forum.

Dominique

[sniperamine]

Oui, regarde les premier termes : S2=S1+3^3, S3=S2+5^3...
c'est "presque" 2n+1 mais pas tout à fait (en plus, ca dépend évidement selon que tu écrit ou

oulàlà : c'est moi qui déconne : c'est bien 2n+1 (et j'ai justement fait la connerie marquée ci dessus avec n-1 et n)

DESOLE

pas grave t'inquiètes

[Ben314]

Aprés avoir dit une connerie chacun, on va y arriver :



(RE)DESOLE

[sniperamine]

Aprés avoir dit une connerie chacun, on va y arriver :



(RE)DESOLE

comme j'ai dit dans le post précédent tu prends le premier terme *2 -1 ou bien tu fais la sommes des deux indices n+1+n

[mydoudouitsk]

Je venais de trouver la bonne réponse (je fais limite des progrès :zen: ), et vous venez de me confirmer mon résultat, merci beaucoup de m'avoir aidé, je passe a la question 3 et ensuite à un autre exo' sur les suites :ptdr: .
Encore merci pour tout!

[sniperamine]

Je venais de trouver la bonne réponse (je fais limite des progrès :zen: ), et vous venez de me confirmer mon résultat, merci beaucoup de m'avoir aidé, je passe a la question 3 et ensuite à un autre exo' sur les suites :ptdr: .
Encore merci pour tout!

de rien et bon courage

[mydoudouitsk]

c'est définitif, je ne suis pas faite pour les maths!

On est pas censé trouver S_n+1=S_n+(2n+1)^3=2(n+1)^4-(n+1)^2?

Parce que je n'arrive pas a faire correspondre les résultats; je trouve: S_n+(2n+1)^3=2n^4+11n²+6n+1
2(n+1)^4-(n+1)^2=2n^4+8n^3+2n²+12n

[sniperamine]

c'est définitif, je ne suis pas faite pour les maths!

On est pas censé trouver S_n+1=S_n+(2n+1)^3=2(n+1)^4-(n+1)^2?

Parce que je n'arrive pas a faire correspondre les résultats; je trouve: S_n+(2n+1)^3=2n^4+11n²+6n+1
2(n+1)^4-(n+1)^2=2n^4+8n^3+2n²+12n

oula tu fais de grosses erreurs (2n+1)^3 c'est une identité remarquable c'est pas 3(2n+1) même chose pour (2n+1)^4 essaies de voir ce lien http://fr.wikipedia.org/wiki/Identit%C3%A9_remarquable

[mydoudouitsk]

ben non pourtant j'avais fais (2n+1)².(2n+1) et pour le puissance 4 (2n+1)².(2n+1)

Je vais réessayer cette fois ci avec les identités remarquables