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par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 15:37

bonjour,
Soit la suite (Un) définie par Uo=1 et Un+1=1/4Un+3

Et on me donne la suite Vn=Un+1-Un

Je dois montrer, pour tt entier naturel, Vn+1=1/4Vn
Quelle est la nature de cette suite (Vn) ? Précisez son 1er terme Vo

je lai fait mais jarete pas de m'embrouiller dans les calculs, du coup je suis perdue

Merci,

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 15:47

exprimes donc Vn+1 ça te donne quoi?

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 15:58

Vn+1=Un+2-Un+1 ?

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 16:26

continues ....

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 21:45

ba après je sais pas

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 22:13

remplaces Un+2 par sa valeur (en te servant de la définition de Un+1) et Un+1 par sa valeur! qu'obtiens tu?

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 22:21

jai pas la valeur de Un+2

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 22:49

rolalala je comprends rien =S

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 22:52

bé si ... en utilisant Un+1 ... Un+2 est le terme suivant de Un+1

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 22:58

ba oui mai je vois pas comment faire .

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 23:00

Un+2 = 1/4 Un+1 + 3

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 23:05

Vn+1=1/4Un+1+3-1/4Un+3

?

Est-que ca ca peut etre bon ?

Vn+1=Un+1-Un=(1/4Un+3)-(1/4Un-1+3)=1/4Un-1/4Un-1=1/4(Un-Un-1)=1/4Vn

?

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 23:06

bé tu vois quand tu veux ;-)
sauf que Vn+1=Un+2 - Un+1 ....

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 23:13

Oui mais après jarrive pas a tombé sur Vn+1=1/4Vn

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 23:15

bé si sauf que dans l'expression que tu m'as donné tout à l'heure :
Vn+1=1/4Un+1+3-1/4Un+3
tu as oublié des parenthèses!!

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 23:16

elles sont ou les parenthese ?

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 23:19

Vn+1=1/4Un+1+3-(1/4Un+3)

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 23:19

cest bon jai trouvé !!

Mercii

en reprenant du début ca fait :
Vn+1=Un+2-Un+1
Vn+1=1/4Un+1+3-(1/4Un+3)
Vn+1=1/4Un+1+3-1/4Un-3
Vn+1=1/4Un+1-1/4Un
Vn+1=1/4(Un+1-Un)
Vn+1=1/4Vn

ca cest bon einn ?!!

=)

Donc c'est une suite géométrique de raison q=1/4 et le 1er terme Vo cest quoi ?

par **stoomer** » 04 Jan 2008, 23:23

alléluia comme dirait l'autre ....
pour V0 sert toi de ça : Vn=Un+1-Un

par **poupete9595** » 04 Jan 2008, 23:28

Vn=Un+1-Un
Vn=U1-U0
Vn=U1-1

et U1 cest quoi ? lol

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