Suites
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 07 Fév 2007, 18:03
bonjour pourriez vous m'aidez a faire quelques questions de cet exercice . merci d'avance
la suite (Un) définie par Uo=-3 et Un+1= (Un-8)/(2Un-9)
Soit f(x)=(x-8)/(2x-9)
1 utiliser la repésentation de cette fonction pour conjecturer le comportement de (Un)
2 démontrer par récurrence que pr tt n Un<1
3 démontrer que (Un) est croissante et qu'elle converge
4 soit Vn=1-Un
démontrer que pr tt n Vn+1 < 1/7 Vn et déduisez en la limite de (Vn)
5 Quelle est la limite de (Un) ?
6 trouver un entier N tel que pr tt n>N Un>0.99
alors , pour la 1 je ne sais pas si la suite peut vraiment avoir le comportement de f
la 2 j'ai demontrer grace a f(x)
la 3 jai mis elle est majoré par 1 et croissante donc elle converge
ensuite je nai pas réussi a faire les 4 5 6
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 07 Fév 2007, 20:30
aidez moi svp juste pr les 3 derniere question
lexot
Membre Relatif Messages: 179Enregistré le: 25 Déc 2006, 07:16
par lexot » 08 Fév 2007, 06:50
Bonjour
Cordialement
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 08 Fév 2007, 13:29
merci mais c plutot les question suivante que je narive pas a faire ...
nyafai
Membre Relatif Messages: 173Enregistré le: 13 Avr 2006, 22:17
par nyafai » 08 Fév 2007, 15:25
bonjour
pour la 4) pose le calcul:
et remplace tes
par
.
Ensuite tu mets tout sur le même dénominateur et à tous les coups tu vas trouver un truc négatif en utilisant le fait que Vn soit >0
Je te laisse chercher la suite.
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 08 Fév 2007, 17:26
merci jai fait le calcul mais comment prouver Vn positif et comment en deduir sa limite?
nyafai
Membre Relatif Messages: 173Enregistré le: 13 Avr 2006, 22:17
par nyafai » 08 Fév 2007, 17:41
vn=1-un et un<1 (question2) donc vn>0
pour la limite ecris :
v1 v2 ...
vn et multiplie toutes ces inégalités (tu peux car tout est positif), en simplifiant tu devrais trouver une inégalité qui te donne la limite
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 08 Fév 2007, 18:09
quand je multiplie tout et que je simplifi sa me donne Vn
nyafai
Membre Relatif Messages: 173Enregistré le: 13 Avr 2006, 22:17
par nyafai » 08 Fév 2007, 18:15
normalement si tu simplifies les vi de chaque coté tu obtiens : vn je ne comprends pas ce que tu sous-entends dans tes "..."
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 08 Fév 2007, 18:21
les "..." signifiaient 1/7*1/7*1/7 ... c a dire (1/7)^n comme tu l'a ecris en faite j'avais oublié de simplifier par Vn-1
donc d'après ce calcul la limite de Vn est 4*(1/7)^n ?
nyafai
Membre Relatif Messages: 173Enregistré le: 13 Avr 2006, 22:17
par nyafai » 08 Fév 2007, 18:29
la limite de vn quand n tend vers l'infini ne peut pas dépendre de n :marteau: :we:
tu as : pour tout n, 0
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 08 Fév 2007, 19:00
donc sa limite est 0 d'aprés le theorem de l'encadrement et celle de (un) est 1 d'après le meme theoreme en remplacant vn par 1-un
nyafai
Membre Relatif Messages: 173Enregistré le: 13 Avr 2006, 22:17
par nyafai » 08 Fév 2007, 19:03
c'est ca :id:
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 08 Fév 2007, 19:07
ok donc jusque la tout va bien .......mais arrive la question 6 trouverN tel que pr tt n>N Un>0.99 jai remplacer Un par 1-Vn sa fait Vn < 0.01 mais je pense que sa revient au meme probleme..
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 08 Fév 2007, 20:03
je ne vois pas du tout comment faire la 6 eme question!!!
sousoushi
Membre Naturel Messages: 77Enregistré le: 06 Jan 2007, 22:18
par sousoushi » 08 Fév 2007, 21:22
svp il me reste juste la derniere question je ne trouve pas du tout la méthode a utiliser
lexot
Membre Relatif Messages: 179Enregistré le: 25 Déc 2006, 07:16
par lexot » 08 Fév 2007, 21:55
Bonjour
Cordialement
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