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par **stef78** » 10 Oct 2006, 18:29

bonjour,

la suite u est definie par:

Uo=-1 et pour tout entier naturel n
Un+1= (1/2)Un + n

Calculer U1,U2;U3

je trouve U1= 1/2Uo + 0 = -0.5
U2= 1/2U1 +1 = 0.75
et U3= 1/2U2 +2 = 2.375

et

Vn= Un -2n + 4

demontrer que v est une suite geometrique

je fais donc Vn+1= U(n+1) - 2n + 1 + 4
= 1/2Un + n - 2n + 5
= 1/2Un - n + 2
dc 1/2(Un-2n+4)
d'autre part il me demande d'exprimer Un en fonction de n
on a donc:

Un= Vn +2n -4 ?

par **fonfon** » 10 Oct 2006, 18:40

Salut, oui tu peut continuer

par **fonfon** » 10 Oct 2006, 18:44

Salut,

je fais donc Vn+1= U(n+1) - 2n + 1 + 4

je crois qu'il y a une petite erreur car u(n+1)-2(n+1)+4

par **stef78** » 10 Oct 2006, 18:50

non j'ai juste oublié les parenthese dsl mais je les calculé sans erreur je crois, sur ma feuille je les avais mises

par **fonfon** » 10 Oct 2006, 18:54

oui, j'avais vu la suite et je m'en suis douté par contre pour un tu peux continuer c'est ok

par **stef78** » 10 Oct 2006, 18:55

comment faire pour la suite ?on doit remplacer Vn par Voq^n mai ici le premier terme c'est V1 non ? car pr calculer Vo
il faut Uo-1
car Un+1= 1/2Un+n

par **ines001** » 10 Oct 2006, 19:01

bonjour,
Pour la première partie, juste une remarque, tu devrais mettre tes nombres decimaux sous forme de fraction à savoir -1/2 ; 3/4 et 19/8

par **fonfon** » 10 Oct 2006, 19:03

re,

tu viens de montrer que

donc la suite

est geometrique de raison 1/2 et de 1er terme

donc

s'ecrit ....

par **stef78** » 10 Oct 2006, 19:06

Vn=3(1/2)^n + 2n-4 ?

par **fonfon** » 10 Oct 2006, 19:12

Re, non il faut que tu reviennes à la definition d'une suite geometrique:

et ensuite tu remplaces pour trouver

par **fonfon** » 10 Oct 2006, 19:13

re,

Vn=3(1/2)^n + 2n-4 ?

ici ça serait pas plutôt Un

par **stef78** » 10 Oct 2006, 19:14

ui dsl , c'est bon donc?

par **fonfon** » 10 Oct 2006, 19:15

ben si c'est Un c'est bon alors

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