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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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vcent1
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par vcent1 » 14 Déc 2017, 14:22
Bonjour,
Je suis sur un exercice ou je dois montrer que Vn est décroissant;
donc en calculant Vn - V(n+1) = 1 / ( n.n!) - n / (n+1)(n+1)! < 0
Seuleument ici je bloque car je n'arrive vraiment pas à develloper 1/(n.n!) ..
Si quelqu'un pouvait juste m'indiquer comment développer cette expression avec le factorielle, cela m'aiderai beaucoup ...
En vous remerciant d'avance et bonne journée!
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Pseuda
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par Pseuda » 14 Déc 2017, 14:42
Bonjour,
Peut-être ne sais-tu pas que n! = n*(n-1)*(n-2)*...........*2*1 ? Du coup : (n+1)!=(n+1)*n!
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vcent1
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par vcent1 » 14 Déc 2017, 14:45
Merci de la réponse,
Si je sais ca, seulement mon calcul : 1 / ( n.n!) - n / (n+1)(n+1)! ; devrai me donner 1 / n (n+1)(n+1)!
et je ne vois vraiment pas comment y arriver, pourtant j'ai essayer en développant les factorielles..
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Pisigma
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par Pisigma » 14 Déc 2017, 15:32
Bonjour,
je pense que ta réponse est fausse
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vcent1
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par vcent1 » 14 Déc 2017, 15:35
En fait je trouve exactement cette réponse là, sauf que dans mon corrigé ( je suis au cned .... ) il est ecrit que la réponse est 1 / n(n+1)(n+1)! ..
Du coup je pensais que c'est moi qui me trompé
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Pisigma
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par Pisigma » 14 Déc 2017, 17:10
non ou alors nous nous trompons
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annick
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par annick » 14 Déc 2017, 19:34
Bonjour,
es-tu sûr de la formule que tu as écrit pour Vn-Vn+1 ?
Peux-tu nous redonner ta formule de Vn ?
J'ai un petit doute sur le fait que ton erreur vienne de là, ce qui expliquerait ta différence de résultat avec ceux du CNED, car sinon, je suis d'accord avec toi et avec Pisigma en partant de ce que tu donnes au départ.
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vcent1
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par vcent1 » 14 Déc 2017, 20:00
En effet je pense plus à une erreur de ma part, mais je ne la trouves pas, si il y a.
Alors Vn = Un + 1 / n.n!
Et Un = somme ( 1 / p! ) pour p allant de 1 à n
Merci encore pour votre temps
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danyL
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par danyL » 14 Déc 2017, 21:58
bonsoir
tu devrais mettre ici le détail de ton calcul de Vn - V(n+1) = 1 / ( n.n!) - n / (n+1)(n+1)!
normalement on calcule plutot V(n+1) - Vn
pour ma part je trouve
V(n+1) - Vn = - 1 / ( n.n!) +1/ (n+1)(n+1)! + 1/(n+1)!
= - 1 / ( n.n!) + (n+2)/ (n+1)(n+1)!
qui donne bien en final 1/ n(n+1)(n+1)!
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vcent1
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par vcent1 » 15 Déc 2017, 20:05
Bonsoir, alors en effet l'erreur était de moi... elle est apparu à cause d'une erreur de signe ( j'ai tellement honte lol :p ), désolé de vous avoir dérangez pour "rien"; et en tout cas merci de votre aide sinon je serai resté dans l'erreur...
Bonne soirée à tous
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