Suites!

[Gagotte]

Bonjour tout le monde! Voilà j'ai un exercice de maths sur les suites, et je bloke pour ces deux exercices suivant:
Merci de votre aide!!

1) Sur un quadrillage en partant d'un point, on construit des triangles tels que chaque triangle est obtenu à partir du triangle précédent en ajoutant les points de la diagonale suivante.
On note Tn le nombre de points composant le triangle à l'étape n.
1.Déterminer T1, T2, T3, T4, T5.
2.Déterminer T(n+1) en fonction de Tn.
3.En déduire Tn en fonction de n.
4.On juxtapose deux triangles obtenus à l'étape n, Montrer que 1+2+3+....+(n-1)+n= (n(n+1))/2.

2)Idem, avec des carrés, on note Cn le nombre de points à l'étape n.
1.Déterminer C1, C2, C3, C4, C5.
2.Déterminer Cn en fonction de C(n-1).
3.En déduire que 1+3+5+...+(2n-1)=n².

[Daragon geoffrey]

slt
pour la première partie on a : aprè calcul des premiers termes, T(n+1)=(n+2)+Tn... j'te laisse continuer !
pour démontrer la première égalité, procède par récurrence en posant Pn : 1+2+...+n=n(n+1)/2, ou alors considère la suite arithmétique Un=n+1, et le membre 1+2+...+n correspond alors à la somme des n premiers termes de cette suite, avec n variant de 0 à (n-1) soit n termes o total, de plus les termes extrêmes sont donnés par 1 et n d'où Sn=n(n+1)/2 d'aprè la formule apprise en cour !
pour la deuxième partie, on a : Cn=(n+1)^2 (que tu peux démontrer par récurrence), ou encore Cn=C(n-1) + 2n + 1, avec par convention Co=1, pour tt n sup ou égal à 1 ! enfin pour la 3, soit tu procèdes à nouveau par récurrence ou alors tu considères la suite Vn=2n+1, et le membre 1+2+3+...+(2n-1) est la somme des n premiers termes de cette suite arithmétique avec n variant de 0 à (n-1), où S'n=n(1+2n-1)/2=n^2 !!! CQFD ! @ +

[Gagotte]

Je te remercie pour ton aide, le seul problème c'est que je n'ai encore rien vu du cour que tu me énoncer!!
Ma prof nous donne des activité afin de réussir à trouver le cour ( en kelke sorte), et d'habitude je m'en sor pluto bien mai ici je bloke et je doi lespliker sans me servire des leçon du livre autrement dis sans me servir de tout ce ke tu vien de dire!!
dsl
je te remerci quand même c sympas!

[Daragon geoffrey]

c dommage, à la limite ce que tu peux faire (si tu es motivé) pour montrer à ta profe que tu t'es vrément investie, démontre les formules que g utilisé (utilise la méthode par récurrence de préférence) ! ds le cas où tu es en terminale, sinon je vé tâcher de taider otrement ! @ +

[Gagotte]

Je suis en première!!!
Je pense que j'aurais du mal à démontrer tout ça mai ce n'est pa grave merci de m'avoir aider tout de même!! c'est sympas!!!
Bonsoir!!!