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par **truff** » 18 Avr 2006, 12:24

bonjour a tous j'ai ce petit probleme a resoudre:

on dispose d'une balle en mousse de 6 cm de diametre qu'on laisse tomber d'une hauteur de 2 metres.
on suppose qu'a chaque rebond la hauteur maxi atteinte par la balle diminue de 20%.
en admettant que la balle cesse de rebondir lorsque la hauteur du dernier rebond est inferieure ou egale a 6 cm.
determiner la distance parcourue par la balle!!
je n'arrive pa a determiner la suite qu'il faut utiliser pour trouver le resultat final!! :cry:

par **Quidam** » 18 Avr 2006, 12:31

Diminuer quelque chose de 20% c'est le multiplier par 0,8 !

par **truff** » 18 Avr 2006, 12:36

merci je ne suis pas completement bete non plus seulement je n'arrive pas a trouver la suite de cette exo!!
la j'ai trouver Un+1=Un*0.8
mais c'est totalement faux!
je ne suis mm pa sur de me poser le s bonnes questions :hum:

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 12:52

Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi tu dis que ce que tu écris est faux !
Que représente u_n ?

par **truff** » 18 Avr 2006, 14:50

Un correspond a la representation de la suite!!
il existe diverses suites comme les arithmetique les geometrique presente par Un=qUn
Un=rUn
......
la suite permet de determiné un chiffre du rang de 2000 alors que nous ne sommes qu'a depart de la suite
quoi je crois :triste:

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 15:32

Ma question n'était visiblement pas claire... J'ai l'impression que tu as considéré cette suite sans trop savoir pourquoi ! Je cherche donc à te faire dire ce qu'elle représente "physiquement".

par **truff** » 18 Avr 2006, 16:32

je suis désolé je ne comprend pas exactement ce que tu veux dire?!
elle est geometrique c'est peut etre sa que tu veux m'entendre dire (plutot m'ecrire dire :ptdr: )
mais j'ai plutot utilisé une proprieté:
S= (1er terme)*((1-q^nombre de terme)/1-q)
cela ma permis de trouvé 971.8525025cm
je ne sais pas si cette reponse est juste
:hein:

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:34

Sauf erreur de ma part, ton

représente la hauteur du n-ième rebond. C'est pour cela que

.

par **truff** » 18 Avr 2006, 18:34

seulement il faut determiner la somme de tous ses rebonds!!!
je ne peux pa mettre sauf erreur de ma part mais la solution que j'ai exposé ci-dessus me semble correct!
en tous cas je te remercie de ton aide! :zen:

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 18:42

Moi, je trouve à peu près 1785cm...

par **truff** » 18 Avr 2006, 19:39

:doh:
comment cela est ce possible???
meme avec Un+1=0.8Un je ne trouve pas cela!!!!
tu as fait quoi apres avoir calculé toute la suite jusqu'a arriv a 6!!!
la somme de tout tes resultats non?? :hein:

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 20:16

En utilisant les u_n, on part de la hauteur u_0 (=2m), la balle va au sol puis remonte d'une hauteur u_1 puis retourne au sol (donc reparcourt u_1) puis remonte de u_2... Ce n'est donc pas tout à fait la somme des u_n qu'il faut faire !

par **truff** » 19 Avr 2006, 09:37

merci touriste!! là je crois avoir trouvé la solution en utilisant la propriété que jne t'ai ecrite plus haut + ce que tu m'as dit!!!
((le resultat obtenue par la propriété -200)*2)+200
j'obtient a peu pres pareil que toi!!
est ce cela :hein: :hein: :hein:

par **Touriste** » 19 Avr 2006, 09:44

C'est cela même. Tu as sommé combien de termes en tout ?

par **truff** » 19 Avr 2006, 10:37

il me semble que c'était 16!!

par **Touriste** » 19 Avr 2006, 10:54

Je crois que j'allais jusqu'à 22. On a

. Alors

ssi

.
Or

. Donc comme ln est croissante,

ssi

car

.
La calculette te permet de trouver la valeur de n jusqu'à laquelle il faut faire la somme.

par **truff** » 21 Avr 2006, 09:08

merci touriste pour toute ton aide :zen:
a bientot

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