Suites (sommes)

[gilles3]

Bonjour,

Comment peut-on calculer (mettre de manière explicite) ?

J'ai pensé à poser la suite , et on obtiendrait , et j'ai pensé à un raisonnement de proche en proche, mais au final, on n'aboutit pas à l'espression explicite de

merci beaucoup

[Ericovitchi]

une idée comme ça mais je n'ai pas le temps de te donner tous les détails :

tu poses Fn(x) = Somme (x ^k / 2^k)
c'est facile à calculer puisque c'est une somme de terme de suite géométrique de raison q=x/2. Tu calcules la somme (1-q^(n+1)) (1-q)

Ensuite tu dérives des deux cotés. Et à droite tu vas trouver une somme de machins qui seront des k . x^(k-1) / 2^k

tu fais x =1 des deux cotés et tu devrais trouver ta formule

[gilles3]

vous aviez tout à fait raison, on aboutit à



merci beaucoup pour votre aide