Suites - Relation de récurrence

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes !



Exprimer en fonction de ...

(Aïe !)

Merci !

[capitaine nuggets]

Salut !

Calcule déjà les quatre-cinq premiers termes (peut-être que cela pourra aider à conjecturer quelque chose).

Pour ma part, je ne trouve vraiment pas quelque chose de très sympa pour l'instant ...

[Carpate]

Salut !

Calcule déjà les quatre-cinq premiers termes (peut-être que cela pourra aider à conjecturer quelque chose).

Pour ma part, je ne trouve vraiment pas quelque chose de très sympa pour l'instant ...

On peut noter que se développe sous la forme d'une fraction continue :

[Kikoo <3 Bieber]

Je pense pas qu'il existe quelque chose pour cela !
La limite se calcule aisément, mais pour ce qui est de l'expression en fonction de n, niet...
Encore, si l'on avait une suite récurrente linéaire d'ordre 1, ou 2 !

[Archytas]

Salut, je ne sais pas si tu as vu les suites à récurrence linéraire (du type ).
Je te propose la solution en rouge.
Si tu veux faire l'exo par toi même je te conseille de t'interesser aux suites à récurrence linéaires et à chercher une relation de récurence entre les termes de la suite .




Une solution :

On remarque que et en posant on obtient d'où .

il y a probablement plus simple, celà dit je pense que ça marche !
Edit: désolé Kikoo on s'est croisé, on avait la même idée apparement :ptdr: .

[leon1789]

Bonjour à tous et à toutes !



Exprimer en fonction de ...

u_n est le quotient de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci. C'est un autre moyen pour arriver aux formules (que je n'ai pas vérifiées) données par Archytas.



PS. au fait, http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=935573#post935573 ?

[Kikoo <3 Bieber]

...
Une solution :

On remarque que et en posant on obtient d'où .

il y a probablement plus simple, celà dit je pense que ça marche !
Edit: désolé Kikoo on s'est croisé, on avait la même idée apparement :ptdr: .

Jolie expression ! Je n'avais pas le courage de creuser davantage :p

[capitaine nuggets]

Salut, je ne sais pas si tu as vu les suites à récurrence linéraire (du type ).
Je te propose la solution en rouge.
Si tu veux faire l'exo par toi même je te conseille de t'interesser aux suites à récurrence linéaires et à chercher une relation de récurence entre les termes de la suite .




Une solution :

On remarque que et en posant on obtient d'où .

il y a probablement plus simple, celà dit je pense que ça marche !
Edit: désolé Kikoo on s'est croisé, on avait la même idée apparement :ptdr: .

J'ai failli trouver la même chose, mais pas eu le courage de finir jusqu'au bout :triste:

[upium666]

Salut, je ne sais pas si tu as vu les suites à récurrence linéraire (du type ).
Je te propose la solution en rouge.
Si tu veux faire l'exo par toi même je te conseille de t'interesser aux suites à récurrence linéaires et à chercher une relation de récurence entre les termes de la suite .




Une solution :

On remarque que et en posant on obtient d'où .

il y a probablement plus simple, celà dit je pense que ça marche !
Edit: désolé Kikoo on s'est croisé, on avait la même idée apparement :ptdr: .

Que valent et ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Que valent et ?

Ce sont les solutions de l'équation .

[chan79]

salut
on peut arriver à ça

[leon1789]

salut
on peut arriver à ça

Oui, u_n est le quotient de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci