Suites et récurrences TS

par **RG2** » 13 Fév 2009, 15:18

erreur dans le texte désolé

par **bombastus** » 13 Fév 2009, 15:43

Bonjour?,

il suffit d'écrire ln(Un+1), de remplacer Un+1 et c'est presque terminé!

par **RG2** » 13 Fév 2009, 15:55

merci pour ta réponse, mais justement c'est ici que je bloque, j'obtiens lnU(n+1)=ln(Un+Un/2^n+1).

Comment fait tu pour retrouver le résultat que l'on veut obtenir?

par **RG2** » 13 Fév 2009, 15:59

ou alors:
j'écris ln[Un(1+1/2^n+1)] sans développer en utilisant la relation ln(axb) = lna + lnb.
et j'obtiens lnUn + ln1+1/2^n+1

que faut t'il obtenir pour montrer qu'elle est hériditaire?

par **bombastus** » 13 Fév 2009, 16:02

Il ne faut pas développer le Un dans la parenthèse. Tu ne connais pas une formule quand tu as : ln(a*b)?

edit : ah tu m'as devancé : et ensuite la question est résolue, ne le vois-tu pas?

par **RG2** » 13 Fév 2009, 16:06

Si c'est bon!!

par **RG2** » 13 Fév 2009, 16:54

on pose maintenant:
Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n

et Tn=1/4+1/4^2+1/4^3+...+1/4^n

àl'aide de la première partie montrer que Sn-(1/2)Tn;)ln(Un);)Sn

comment procéder?? une idée?

par **RG2** » 13 Fév 2009, 17:07

toujours rien?

par **bombastus** » 13 Fév 2009, 17:09

RG2 a écrit:on pose maintenant:
Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n

et Tn=1/4+1/4^2+1/4^3+...+1/4^n

àl'aide de la première partie montrer que Sn-(1/2)Tn;)ln(Un);)Sn

comment procéder?? une idée?

Tu es sur de l'énoncé car ln(Un);)Sn n'a pas l'air vrai pour n=1...

par **RG2** » 13 Fév 2009, 17:12

Oui, je l'ai sous les yeux.

par **RG2** » 13 Fév 2009, 17:16

mais tu as raison en aucun cas elles ne peuvent être égal il n'y a juste a regarder sur la calculatrice. comment faire alors?

par **bombastus** » 13 Fév 2009, 17:16

Et pour toi ln(U1);)S1 ou non?

Ce n'est pas l'égalité qui est important, moi je trouve :
ln(U1)>S1

par **RG2** » 13 Fév 2009, 17:19

j'ai:

ln(U1)=ln(3/2) approximativement 0,4

et S1=1/2

donc ln(U1);)S1

de plus ln(Un) décroit et tend vers -infini

par **bombastus** » 13 Fév 2009, 17:25

Pardon, c'est moi qui ai fait une erreur de calcul dans le calcul de ln(U1),

Donc la relation semble vrai.

Je regarde de plus près.

par **RG2** » 13 Fév 2009, 17:26

merci. Moi aussi je continue mais recherches.

par **RG2** » 13 Fév 2009, 17:31

ne faudrait t'il pas utiliser encore une récurrence?

par **bombastus** » 13 Fév 2009, 17:36

RG2 a écrit:
de plus ln(Un) décroit et tend vers -infini

Tu l'as montré, cela? parce que c'est faux...

RG2 a écrit:ne faudrait t'il pas utiliser encore une récurrence?

rien ne t'empêche d'essayer.

par **bombastus** » 13 Fév 2009, 17:37

RG2 a écrit:ne faudrait t'il pas utiliser encore une récurrence?

rien ne t'empêche d'essayer.

par **RG2** » 13 Fév 2009, 17:39

c'est ce que je suis entrain de faire.

par **RG2** » 13 Fév 2009, 18:12

as-tu une idée? Personnellement je ne perçois pas comment résoudre cette énoncé, je me demande même si il est démontrable

Suites et récurrences TS

suites et récurrences TS

Qui est en ligne