Suites et recurrence

[lala1]

bonjour!

j'ai un exercice à faire que je n'arrive pas du tout, pouvez vous m'aider s'il vous plait,

Sur l'intervalle I [0;1] on considère la fonction definie sur I par
f(x)= 3x+2/ x+4

1)Etudier les variations de f et en déduire que pour tout x élement de I, f(x) appartient à I.
2)On considère la suite Un définie par:
u0=0 et un+1= 3un+2/ un+4
Monter que pour tout n, Un appartient à I.

première methode:
3) a) representer f sur un repère
b)placer les points A0, A1, A2, et A3 d'ordonnée et d'abscisses u0, u1, u2,et u3.
c)Etablir la relation un+1 - un= (1-un)(un+2) / un+4 et en déduire le sens de variation de la suite Un.
d) Démontrer que la suite Un est convergente
e)Prouver que l=f(l) et calculer l.

deuxième methode:
vn= un-1 / un+2
4)a)Prouver que vn est une suite géométrique de raison 2/5.
b) calculer v0 et exprimer vn en fonction de n.
c)Exprimer un en fonction de vn, puis de n.
d) en déduire la convergence de la suite Un et sa limite.

merci

[Benjamin]

Bonsoir,

Sur ce forum, nous n'apprécions pas trop les personnes qui ne font que poser l'énoncé de leurs exercices. Nous demandons un minimum d'effort de ta part, et ne sommes là que pour t'aider à résoudre tes difficultés. Je suis bien sûr que tu sais étudier les variations d'une fonction...

[Guillaume_aero]

Il faut être précis sur les parenthèses :

f(x) = 3x + 2 / (x+4) ou 3x + (2/x) + 4 ?