Suites et récurrence en T°S

[Anonyme]

Bonsoir bonsoir
je me trouve devant un exercice sur les suites qui me pose problème: en plus de ne pas apprécier ce thème, je n'y comprends pas grand chose!

Voici l'énoncé de mon calvaire...
U est la suite définie par U(0)=3 et U(n+1)=-U(n)+4

je dois calculer U(1), U(2), U(3), U(4) et U(5), ce que j'ai fait. on trouve l'alternance quand le nombre est impair U(n) vaut 1 et quand le nombre est pair U(n) vaut 3.
je dois conjecturer puis déterminer U(n) en fontion de n.

J'aurais bien envie d'introduire des puissances parce qu'on a déjà fait un exercice de ce style, mais je n'y arrive pas!

merci beaucoup à celui (celle(s) ceux) qui arriveront à m'expliquer comment faire

[danskala]

Salut,

quand tu parles de puissances, tu penses peut-être à la suite dont les termes sont 1,-1,1,-1,1,-1,1,...
Tu remarques que ces termes "oscillent" autour de 0.

Pour ta suite, les termes sont 3,1,3,1,3,1,3,1...
Ils oscillent autour du nombre 2 : 2+1,2-1,2+1,2-1,2+1...

Le terme général de la suite est donc

bye
:happy2: