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par **Albertino56** » 26 Avr 2009, 17:14

Bonjours à tous !

j'ai un exercice en maths et cela fait 5h que je me prends la tête dessus !

j'ai réussi une partie mais pas tout !

voila l'enoncé :

Soit (Un) une suite définie, pour tout n de N, par U(n+1)=(Un+8)/(2Un+1) et on sait que Uo=1

On admet que pour tout n appartenant à N, Un (supérieur ou égal à) 0.

1) A l'aide de la calculatrice, calculer les quatre premiers termes de la suite (Un) avec n appartenant à N. (réussi)

2) Représenter graphiquement les premiers termes de la suites (Un) avec n appartenant à N. (Réussi)

3) la suite semble-t-elle monotone ? Majorée ? Minorée ? (Réussi)

A partie de la 4 je bloque complètement !

4) Soit (Vn) la suite définie pour tout n de N par Vn=(Un-2)/(Un+2)
Montrer que (Vn) est géométrique et donner ses éléments caractéristiques (premier terme et raison)

5) En déduire l'expression de Vn en fonction de n

6) Prouver que, pour tout n de N, Vn-1;)0

7) Montrer que, pour tout n de N, Un= 2(Vn+1)/1-Vn

Voila j'espère que quelqu'un pourra m'aider et m'expliquer car je nage complètement ! merci

par **Albertino56** » 26 Avr 2009, 17:43

personne ne souhaite m'aider !
en même temps je comprends, des maths un dimanche soir !

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 17:49

il faut absolument que tu arrives à exprimer Vn+1 en fonction de Vn

Pour cela tu calcules Vn+1 en fonction de Un+1 puis en fonction de Un

Puis dans la relation qui lie Vn à Un, tu cherches Un en fonction de Vn et tu remplaces dans la première équation les Un par les Vn jusqu'à qu'il n'y ait plus dans l'équation que Vn+1 fonction de Vn
tout devrait se simplifier et tu devrais trouver une forme genre Vn+1 = k . Vn puisqu'on te demande de montrer qu'elle est géométrique

par **Albertino56** » 26 Avr 2009, 17:52

justement c'est ce qui est mis dans mon cours mais je n'abouti a rien !

par **Albertino56** » 26 Avr 2009, 18:08

j'arrive a : Vn+1 = (-3Un+6)/(5Un+10)

je fais quoi après ! ?????

par **Albertino56** » 26 Avr 2009, 18:35

plus de réponse ? !

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 18:44

EDIT : la modération est là. Oui un peu tard désolé ! Le don de solution est bien entendu interdit.

par **Clembou** » 26 Avr 2009, 18:46

Héééé ! :hum: Albertino56 pourrait vraiment te remercier d'avoir fait le boulot à sa place...

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 18:49

oui là j'ai été bonne pomme. Mais quand ils sont bloqués. De temps en temps, je fais un petit cadeau, ça aide.

par **Clembou** » 26 Avr 2009, 18:50

Ba, tu ne devrais pas ! Relis le réglement du forum :++:

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 18:57

un petit coup de pouce dans un grand problème n'est pas un grand péché :happy2: c'est un théorème de maths ça ? :id:

par **Albertino56** » 26 Avr 2009, 19:01

désoler je n'ai pas vu t'as réponse mon ordinateur m'a planté
merci beaucoup maintenant j'ai compris ! mais juste m'explique aurait été bon !! ^^ merci quand meme !

par **Clembou** » 26 Avr 2009, 19:09

Ba, expliques ça à un modérateur du forum :p

par **Albertino56** » 26 Avr 2009, 19:16

par contre moi je n'ai pas trouver (6/5)XVn mais (-3/5)XVn !

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 20:34

oui -3/5 c'est toi qui a raison

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