Suites numériques

[pitch]

bonjour à tous! je suis en 1ere ES et je n'arrive pas à résoudre un exercice sur les suites récurrentes. j'espere que vous pourrez m'aider.

énoncé:
Martin qui est fumeur, dépense 600 euros par an pour l'achat des ses cigarettes. pierre, qui ne fume pas, lui demande d'imaginer les économies qu'il réaliserait s'il plaçait cette somme plutôt que de continuer de fumer. Il propose de déposer tous les ans, le 2 janvier, cette somme de 600 euros sur un compre rénuméré au taux annuel de 3% à intérêtes composés ce qui signifie que chaque année les intérêts produits sont ajoutés au capital le 31 décembre et produisent à leur tour des intérêts. Le 2 janvier 2005 il verse 600 euros et les intérêts acquis sont alors capitalisés le 31 décembre 2005. tous les ans il verse de nouveau 6001 euros.
1) determiner la somme disponible sur le compte aux dates suivantes: le 3 janvier 2006; le 3 janvier 2007 et le 3 janvier 2008
On note U0 la somme disponible sur le compte le 3 janvier 2005, U1 la somme disponible sur le compte le 3 janvier 2006; U2 la somme disponible sur le compte le 3 janvier 2007 et Un la somme disponible sur le compte le 3 janvier 2005+n où n désigne un entier naturel non nul.
2) démontrer que pour tout entier naturel n: Un+1=1.03Un+600
3) Soit Vn la suite numérique auxiliaire définie sur n par: Vn= Un+a
4) determiner a tel que la suite (Vn) soit géométrique, puis préciser la raison et le 1er terme de cette suite.
5) en déduire l'expression de Vn en fonction de n puis celle de Un
Pierre affirme qu'en moyenne un fumeur s'arrete apres avoir fumé pendant 30 ans. De quelle somme Martin pourrait-il disposer le 3 janvier 2035?
6) A partir de quelle année l'épargne de martin dépasserait-elle 10 000 euros?

[annick]

Bonjour,
As-tu commencé à faire quelque chose?