Suites numériques! 1ere S

[inesdu01]

bonjour,

Je souhaiterais de l'aide par rapport a un dm a rendre le 26/02/07.
Le prix d'un forage est estimé par une entreprise de la facon suivante :
- le creusement du premier mètre est facturé 100euros
- A partir du deuxième mètre, le creusement de chaque mètre est facturé 10euros de plus que celui du précedent.
Voila, donc j'ai trouvé que Pn=100+110n est une suite arithmétique de raison 110 et de 1er terme Po=100, on me demande d'abord (Quel est le prix facturé pour le dixième mètre?) ou j'ai trouvé que P9=1090.
Ensuite on me demande (Quel est le prix de revient d'un forage de 10 mètres?)
J'ai pas trop compris la nuance... :hum:
Après on me demande (Un forage est facturé 6 210euros, quelle est la profondeur de l'ouvrage?)la j'ai trouvé 55.55 mètres! J'ai du me tromper quelque part...
Est ce que vous pouvez m'aider?
Merci d'avance!!!

[pimboli4212]

Bonsoir

1) relit ton énoncé :
Quel est le prix facturé pour le dixième mètre?

Donc ce n'est pas P9 qu'on te demande mais plutôt le prix que coutera le forage du dixième mètre et seulement celui-ci donc tu dois calculer : P9 - P8 et tu dois trouver 100 + 10 * 9 = 190 normalement et si je ne m'abuse

2)
Calcul P9 simplement

3)
6210 = Pn
6210 = 100 + 110n
6110 = 110 n
n = 55,55
or le rang d'une suite appartient à N donc par défaut : n = 55

Ton raissonement doit être bon mais il ne faut pas oublier que le rang d'une suite appartient à N ^^'

[inesdu01]

re!

Voila, j'ai fais une erreur et voila ce que j'en conclus:

1) J'ai vérifiée et Pn=100+10n!
C'est donc une suite arithmétique de 1er terme P1=100 et de raison r=10
D'après l'énoncé la suite est bien définie par Pn= Po+10n
Donc je trouve P10=190!

2) J'ai regardé sur le dictionnaire avant de poster mon message tout à l'heure et j'avais trouvé que le prix de revient comprenait tout ce qui constitue la valeur du bien avant sa mise en vente au détail... :briques:
Est ce qu'il faudrais faire la somme des 10 premiers termes?
Ce qui me donnerais 1800euros!

En ce qui concerne le 3) je trouve 611mètres!

[yos]

Tu ne définis pas Pn !!!
Prix du n-ème mètre ou des n premiers mètres???

[inesdu01]

re!
Ben désolé j'avais oublié(en meme temps j'en avais jamais vu l'importance... :briques: )
donc Pn est le prix facturé pour le creusement du n-ième mètre.

[yos]

En ce cas , donc c'est bien une suite arithmétique de raison 10 mais seulement à partir du rang 1.
On a donc .
On te demande d'abord puis .

[inesdu01]

Je comprend pas tres bien si le 1er terme de la suite est P1 donc normalement la suite est définie par Pn=P1+10n car si le 1er terme de la suite etais Po alors la suite serais définie par Pn=Po+10(n+1)

[yos]

Pour une suite arithmétique, tu passes de à en ajoutant (m-n)r.

[inesdu01]

D'accord maintenant j'ai compris mon erreur...
Donc la suite est définie par Pn=P1+(n-1)r
Donc 1) P10=190
Et 2) S=1800
Et 3) 612mètres

[yos]

1) P10=190
Et 2) S=1800
Et 3) 612mètres

1) est OK.

2) est faux il me semble : tu as une formule dans le cours pour calculer . En l'appliquant tu devrais obtenir .

3) est aberrant : le tarif est descendu à environ 10 euros du mètres!!!
Utilise ce que je dis pour et résous l'équation du second degré qui se présente. Tu devrais obtenir 27 mètres, ce qui est plus raisonnable pour ce petit prix.

[inesdu01]

2) est faux il me semble : tu as une formule dans le cours pour calculer . En l'appliquant tu devrais obtenir .

Dans mon cours j'ai:Sn=(n+1)(Po+Pn)/2
donc nombre de termes *(1ere terme + dernier terme)/2

C'est ce que j'ai fait!

[yos]

Là c'est (nombre de termes X moyenne des termes extrèmes)

[inesdu01]

oui c'est ca et ca me fait 10(190+100)/2=2900/2=1800

[inesdu01]

si je fais ce que vous avez dis en 2) je trouve 1450 et

[inesdu01]

bonjour,

J'aimerais savoir quel calcul je dois privilégier...
celui là

ou bien celui là


merci de m'aider je sais pas lequel choisir et les deux ne donnent pas le meme resultat...

merci d'avance

[inesdu01]

bon j'ai revérifié mes réponses et c'est bien 1450 avec