Suites niveau Term S

[chouxette]

Bonjour,
Voici un exercice que je dois faire pour demain et je bloque, pourtant il a l'air assez simple ^^

L'exercice :

mathssss.jpg (60.93 Kio) Vu 515 fois

J'en suis là :
1) An = Un+1 - Un
An = -2Un + 3 Un-1 - Un
An = - 3Un + 3 Un-1
An = 3 (-Un + Un-1)

Je suis partie là dessus ... c'est bon ou pas ? ^^ Et je me retrouve bloquée là car je ne sais pas quoi faire ensuite ...

Merci d'avance, et désolée je ne sais pas comment faire pour écrire avec des indices

[Razes]

J'en suis là :
1) An = Un+1 - Un
An = -2Un + 3 Un-1 - Un
An = - 3Un + 3 Un-1
An = 3 (-Un + Un-1)

Près de la ligne d'arrivée.

[Carpate]

1) An = Un+1 - Un --> An= 1 !

Ecris : A(n)=U(n+1)-U(n) ou utilise le langage LaTeX :
A_n=U_{n+1}-U_n qui, inséré entre balises rex (bouton tex au-dessus), donne

[chouxette]

D'accord merci beaucoup, en effet c'est super simple mais j'ai du mal à faire le lien
Donc la raison est -3 c'est ça ? Et pour le premier terme je dois remplacer par les valeurs dans la première suite pour ensuite trouver la valeur ?

[Carpate]

Ben oui :

a_n=(-3")^n a_0

...

[chouxette]

Voici mon DM en entier, c'est juste ?


Donc le premier terme est -3.
B)
2)
Donc
3) On a donc et
donc

C'est bon comme ça ?
Merci d'avance !

[anthony_unac]

C'est bon comme ça ?
Merci d'avance !

Bonsoir,
Vous pouvez facilement contrôler par vous même votre relation finale en essayant les premières valeurs puis par exemple

[Razes]

Pour le signe de la multiplication utilise le point "." ou \times qui donne

[chouxette]

D'accord merci !

Mais je ne suis pas sûre de mon raisonnement pour la question 2 ... remplacer par les valeurs suffit ? Ce n'est pas plus compliqué que ça ?

[chouxette]

Après reflexion je viens de voir que la réponse à la question 2 est sans doute cela


Or
donc
Qu'en pensez vous ?

[anthony_unac]

Ce n'est qu'un contrôle comme la preuve par neuf pour vérifier le résultat d'une multiplication.
Vous pouvez pousser le bouchon jusqu'à n=3 si vous êtes sceptique.
Vous pouvez aussi redémontrer votre relation finale par récurrence si vous êtes courageux

[Razes]

Voici mon DM en entier, c'est juste ?


Donc le premier terme est -3.
B)
2)
Donc

Jusqu'à là c'est bon.

3)Tu as trouvé:


Calcul la somme des deux équations. Que trouves tu?


Remplace par leurs valeurs



Que trouves tu?