Suites minorée majorée

[trater]

bonjour pouvez vous m'aider avec cette suite:
pour tt n de N on a:
Un=(-1)^n+sin n
il faut dire si Un est minorée, majorée ou bornée.

j'ai remarqué que (-1)^n est compris entre -1 et 1 et de même pour sin n
alors je pense qu'il faut détermoner le sens de variation du la suite (Un). j'ai fait Un+1-Un mais je ne suis pas convaincu de mon résultat, pouvez vous me dire ce que vous obtenez

merci

[Nightmare]

TU a remarqué que (-1)^n et sin(n) étaient compris entre -1 et 1 ? :hum:

L'aide fournie sur l'île ne t'a pas suffit?

[trater]

en effet sur ïle maths j'ai compris ce qu'on m'a expliqué mais on m'a dit que (Un) est croissante et j'essaye de le démontrer en faisant Un+1-Un mais je trouve en résultat (-1)^1+sin1 qui est négatif ??

[Nightmare]

Il n'y a pas besoin d'utiliser le sens de variation.

ta suite est compris entre -1+(-1) et 1+1 soit entre -2 et 2

[Gato]

il est clair qu'à partir de là la suite est majorée par 2 et minorée par -2.Elle est donc bornée.

[trater]

donc si j'ai bien compris elle est minorée par -2 mais est ce qu'elle est majorée par 2 ?

[trater]

a dsl j'avais pas vu la réponse

[Gato]

Si tu additionnes deux nombres tous deux inférieurs à 1 leur somme est inférieure à 2 non ?

[trater]

mais j'ai quand même une question pour Nightmare parce que sur île maths le correcteur Nicolas_75 m'a dit que la suite est minorée par -1 ?

[Nightmare]

Nicolas te parlait de la première suite a)

:happy3:

[Gato]

(facile à prouver en encadrant 5)

on en déduit donc -1 ne peut être un minorant.

[trater]

ok merci à tous ;)