Suites et logarithmes neperiens

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iris75
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Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 28 Fév 2019, 19:26

Bonjour j’ai un exercice à faire et je bloque.
1) le prix du baril de pétrole a baissé de 7 % en juin , puis de 8 % en juillet et enfin de 3% en août.
a) le prix du baril de pétrole a-t-il baissé de 18% sur trois mois ? Justifier
Ici je pense avoir trouvé il faut faire (1 - 7 /100) * ( 1 - 8/100) * ( 1-3/100) = 0,829932
1-0,829932 = environ 0.17
Le prix du pétrole n’a pas baissé de 18 % sur trois mois mais de environ 17 %

b) Vérifier que le prix de ce baril de pétrole n’a pas baissé en moyenne de 6% par mois , puis calculer ce taux d’évolution mensuel moyen à 0,1%

Ici je bloque vraiment , je sais qu’il faut faire le système du logarithme neperien avec ( 1-t /100)^3 mais je n’ai pas réussis à aller plus loins

2. Soit la suite numérique ( Un) définie pour tout entier naturel n par : Un = 12000 - 2000 x 0,75^n

a) quel est le sens de variation de la suite ( Un) ? Quelle est à limite ? Justifier

Donc pour moi il faut calculer Un+ 1 = 12000 -2000 x 0,75^n+1
Mais j’ai beau essayer je n’y arrive pas après
b) a l’aide de la fonction ln, déterminer à partir de quel rang n , Un >= 11950
Celle la je bloque aussi

Merci beaucoup de votre aide cet exercice est déterminant pour mon orientation car c’est noté et il sauverait mon trimestre !



iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 28 Fév 2019, 19:27

Pour la première question le chiffre qui a fait un smiley c’est ( 1 - 8 /100)

Tuvasbien
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par Tuvasbien » 28 Fév 2019, 19:32

Bonjour, pour la 2) il s'agit de calculer et la constante s'en va avec la différence. Ensuite, tu raisonnes par équivalence puis tu passes au pour mettre le en facteur

pascal16
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par pascal16 » 28 Fév 2019, 19:33

3 mois de baisse à 6%, ça fait (1-6/100)*(1-6/100)*(1-6/100) = (1-6/100)^3.

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 28 Fév 2019, 21:56

J’ai trouvé que ça fait -3999 pour question 2) a) et du coup sens de variation décroissant c’est bien ça ? Mais je comprend pas le but d’utiliser ln ici dans cette question

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 28 Fév 2019, 21:59

Certes (1-6/100)^3 ça fait 0,830584 en quoi ça justifie que le prix du baril de pétrole n’a pas baissé en moyenne de 6% par mois?

pascal16
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par pascal16 » 28 Fév 2019, 22:06

c'est proche, mais pas trop de 0,829932

Tuvasbien
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par Tuvasbien » 28 Fév 2019, 22:07

iris75 a écrit:J’ai trouvé que ça fait -3999 pour question 2) a) et du coup sens de variation décroissant c’est bien ça ? Mais je comprend pas le but d’utiliser ln ici dans cette question

En calculant t'es censé tombé sur une expression qui dépend de , je trouve qu'elle est croissante. Le log est utile pour la 2b, la relation permet d'isoler

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 28 Fév 2019, 22:29

Je comprend rien

Tuvasbien
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par Tuvasbien » 28 Fév 2019, 22:38

Pour étudier la monotonie d'une suite, il faut étudier le signe de , si par exemple il est positif, alors et la suite est croissante. Ici si tu calcules , t'es censé tombé sur , il suffit d'étudier le signe de cette expression. Concernant la 2b, tu résous l'équation par équivalence et tu passes au logarithme pour isoler le

Tuvasbien
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par Tuvasbien » 28 Fév 2019, 22:42

Tuvasbien a écrit:Pour étudier la monotonie d'une suite, il faut étudier le signe de , si par exemple il est positif, alors et la suite est croissante. Ici si tu calcules , t'es censé tombé sur , il suffit d'étudier le signe de cette expression. Concernant la 2b, tu résous l'équation par équivalence et tu passes au logarithme pour isoler le

plutôt

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 01 Mar 2019, 08:59

Comment peut on trouver si cette suite est croissante ou pas ?
J’ai toujours pas compris la 1) b)

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 01 Mar 2019, 09:11

Parce que du coup j’ai trouver que un+1 -Un = 500*0,75^n
Donc comment justifier qu’elle esr croissante

Carpate
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par Carpate » 01 Mar 2019, 11:32

Quel est le signe de l'exponentielle sur ?

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 01 Mar 2019, 20:39

Je comprend pas :( :(

Tuvasbien
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par Tuvasbien » 01 Mar 2019, 20:50

, cette expression elle est visiblement positive (même si ça dépend de n, ça reste une expression positive) donc puis et est croissante.

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 01 Mar 2019, 21:55

Merci beaucoup je crois avoir compris

Pour la 1) b) par contre c’est toujours problématique

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 02 Mar 2019, 11:17

S’il vous plait

iris75
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par iris75 » 02 Mar 2019, 18:16

allô allô

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Lostounet
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Re: Suites et logarithmes neperiens

par Lostounet » 02 Mar 2019, 18:19

iris75 a écrit:S’il vous plait


Suppose par exemple que le prix du baril était au début de 100 euros (juste pour comprendre).

Combien ferait son prix après trois mois si:

1. Il baisse chaque mois de 6%
2. Il baisse de 7 %puis de 8% puis 3%

Est-ce que c'est pareil ?
Essaye de réfléchir à ça...Si tu ne sais pas faire c'est qu'il y a une lacune à combler.
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