Suites ( juste un calcul )
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Pouletbraisé
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par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:10
Bonjour, j'ai un calcul à résoudre mais je n'y arrive pas
Voici les données :
Ainsi que
( pour tout entier naturel n non nul )
Question : Déduire que pour tout entier naturel n non nul, Un+1 - Un
0
Si quelqu'un pouvait m'aider svp
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Lostounet
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par Lostounet » 24 Avr 2017, 21:13
C'est quoi la question au juste?
De regarder si Un> 15/4×0.5^n pour tout n
Ou bien de montrer que Un est une suite décroissante?
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Pouletbraisé
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par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:18
Au final il faudra dire que Un est décroissante
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Lostounet
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par Lostounet » 24 Avr 2017, 21:19
Et t'as essayé quoi pour commencer?
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Pouletbraisé
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par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:21
J'ai essayé ce calcul :
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Lostounet
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par Lostounet » 24 Avr 2017, 21:23
Ensuite?
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Pouletbraisé
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par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:24
Bin justement je suis bloqué la ...
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Lostounet
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par Lostounet » 24 Avr 2017, 21:28
La première chose que j'essaiera, c'est de tenter un raisonnement par récurrence.
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par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:49
C'est à dire ? Calculer U1 U2 U3 etc ?
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Tiruxa47
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par Tiruxa47 » 25 Avr 2017, 16:48
Bonjour,
D'abord calculer en fonction de U(n) la différence U(n+1)-U(n)
Ensuite utiliser l'inéquation concernant U(n) et en effctuant les opérations voulues obtenir une inéquation sur
U(n+1)-U(n)
Cela donne le résultat attendu
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Pouletbraisé
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par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 19:42
On est d'accord que Un+1 - Un , c'est ça ?
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Tiruxa47
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par Tiruxa47 » 25 Avr 2017, 20:43
Non garde Un et ensuite réduis
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Tiruxa47
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par Tiruxa47 » 25 Avr 2017, 20:46
C'est à dire :
Il te reste à réduire
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Pouletbraisé
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par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 21:09
Et comment ?
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pascal16
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par pascal16 » 25 Avr 2017, 22:06
= (1/5 - 1)Un+3*0.5^n
= ...
Modifié en dernier par
pascal16 le 25 Avr 2017, 22:52, modifié 2 fois.
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par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 22:32
Pascal16, il sort d'ou votre 1-1/5 ?
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pascal16
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par pascal16 » 25 Avr 2017, 22:50
j'ai corrigé le signe, tu as 1/5 Un et -Un, ça fait (1/5-1)Un soit -4/5 Un
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par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 23:14
D'acc
Mais on peut encore réduire après cette étape ?
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pascal16
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par pascal16 » 26 Avr 2017, 09:11
ensuite tu utilises l'inégalité donnée dans l'énoncé.
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