Suites ( juste un calcul )

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Pouletbraisé
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Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:10

Bonjour, j'ai un calcul à résoudre mais je n'y arrive pas
Voici les données :

Ainsi que ( pour tout entier naturel n non nul )
Question : Déduire que pour tout entier naturel n non nul, Un+1 - Un 0
Si quelqu'un pouvait m'aider svp :-)



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Re: Suites ( juste un calcul )

par Lostounet » 24 Avr 2017, 21:13

C'est quoi la question au juste?
De regarder si Un> 15/4×0.5^n pour tout n
Ou bien de montrer que Un est une suite décroissante?
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:18

Au final il faudra dire que Un est décroissante :-)

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Lostounet » 24 Avr 2017, 21:19

Et t'as essayé quoi pour commencer?
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:21

J'ai essayé ce calcul :

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Lostounet » 24 Avr 2017, 21:23

Ensuite?
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:24

Bin justement je suis bloqué la ...

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Lostounet » 24 Avr 2017, 21:28

La première chose que j'essaiera, c'est de tenter un raisonnement par récurrence.
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 24 Avr 2017, 21:49

C'est à dire ? Calculer U1 U2 U3 etc ?

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 11:46

Up:-)

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Tiruxa47 » 25 Avr 2017, 16:48

Bonjour,

D'abord calculer en fonction de U(n) la différence U(n+1)-U(n)

Ensuite utiliser l'inéquation concernant U(n) et en effctuant les opérations voulues obtenir une inéquation sur
U(n+1)-U(n)

Cela donne le résultat attendu

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 19:42

On est d'accord que Un+1 - Un , c'est ça ?

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Tiruxa47 » 25 Avr 2017, 20:43

Non garde Un et ensuite réduis

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Re: Suites ( juste un calcul )

par Tiruxa47 » 25 Avr 2017, 20:46

C'est à dire :



Il te reste à réduire

Pouletbraisé
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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 21:09

Et comment ?

pascal16
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Re: Suites ( juste un calcul )

par pascal16 » 25 Avr 2017, 22:06

= (1/5 - 1)Un+3*0.5^n
= ...
Modifié en dernier par pascal16 le 25 Avr 2017, 22:52, modifié 2 fois.

Pouletbraisé
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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 22:32

Pascal16, il sort d'ou votre 1-1/5 ?

pascal16
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Re: Suites ( juste un calcul )

par pascal16 » 25 Avr 2017, 22:50

j'ai corrigé le signe, tu as 1/5 Un et -Un, ça fait (1/5-1)Un soit -4/5 Un

Pouletbraisé
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Re: Suites ( juste un calcul )

par Pouletbraisé » 25 Avr 2017, 23:14

D'acc
Mais on peut encore réduire après cette étape ?

pascal16
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Re: Suites ( juste un calcul )

par pascal16 » 26 Avr 2017, 09:11

ensuite tu utilises l'inégalité donnée dans l'énoncé.

 

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