[Terminale S] - Suites géométriques, récurrence.

[Thibautdu59]

Bonsoir à tous et d'avance merci de l'aide que vous pourrez m'apporter,

Je ne sais par où commencer pour résoudre l'exercice suivant :

On considère la suite U(n) de nombres réels, définie pour tout entier n 1 par la relation de récurrence U(n+1) = 4/10 3/10 Un et par la condition initiale U(1) = a (a réel donné).

1.V(n) est la suite de nombres réels définie pour tout entier naturel n 1 par V(n) = 13U(n) 4. Démontrez que V(n) est une suite géométrique et déterminez sa raison k.
2.a) Exprimer V(n) en fonction de n et a.
b) Déduisez-en U(n) en fonction de n et de a.

Je ne sais pas du tout comment procéder pour résoudre la première question :hein: .

Merci à vous pour votre aide qui peut s'avérer très précieuse !
Bonsoir.

[Jess19]

pour la 1ère question

par de V(n+1) pour arriver ensuite à V(n+1) = k * V(n)

[Thibautdu59]

Bonjour Jess19 et merci de votre réponse,

J'ai suivi votre conseil :
J'en déduis que V(n+1) = 6/5 - 3/10(Un)
Mais à partir de là je ne parviens pas à trouver k, je reste bloqué à :

k = (6/5 - 3/10(Un)) / 13(Un) -4

et à partir de là je ne vois pas comment réduire...

Encore merci de votre aide !

[Thibautdu59]

Bonjour, personne ne peut m'éclairer ?

Merci tout de même !

[matteo182]

Bonjour,
Il faut arriver à exprimer en fonction de et non pas de comme tu l'as fait.

[Thibautdu59]

D'accord merci,

donc je commence par ou ?

Encore merci !

[Thibautdu59]

Bonjour à tous,
Personne ne peut n'indiquer la démarche à suivre ?
Encore merci...