J'ai quelques exercices à faire pour les jours qui viennent, et je bloque complètement dessus. J'éspère que vous pourrez m'éclaircir un peu les idées =)
1er exercice :
Soit f la fonction définie sur R par : f(x)= x.cos(2x)
Déterminer l'équation de la tangente T à C représentative de f au point d'abscisse
( j'ai trouvé que ce signe pour pi .. ).J'ai tracé cette fonction, j'ai remarqué que le point d'abscisse
avec aussi pour ordonnée, mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre pour déterminer l'équation de cette tangente ..2eme exercice :
On considère la fonction définie sur R par :
f(x)= x²-3x+1 si x2
1) Justifier si f est continue sur R
2) Justifier si f est dérivable sur R
1) Je n'ai trouvé que la définition "Dire que f est continue sur I, signifie que f est continue en tout point de I" qui pourrait me servir .. Reste que je ne trouve pas du tout comment m'en servir.
2) Si je ne m'abuse, à partir du moment où l'on aura prouvé que f est continue sur R, ce ne sera plus très dur, car si une fonction est dérivable en a de I, alors elle est continue en a, et vice versa .. j'ai raison ?
Exercice 3 :
La suite (Un) est définie par : Uo=-2 et U(n+1)=1/2Un+3 pour tout n de N
1) Montrer par récurrence que cette suite est majorée par 6.
2) Montrer que cette suite est croissante.
3) Qu'en déduisez-vous ?
4) Montrer que la suite (Vn) définie par Vn=Un-6 pour tout n de N est géométrique.
5) En déduie la limite de la suite (Un).
1) En calculant U1 on trouve U1=1/2*(-2)+3=2 donc la suite est majorée puisque pour tout n de N on a UnUn et on peut dire que la suite est croissante c'est ça ?
3).. qu'elle est monotone ?
4)Je n'ai aucune idée de comment procéder pour cette question, c'est surtout celle-la et la suivante qui me pose problème dans cet exercice.
5) Idem que la précédente ..
Voila, j'éspère que vous pourrez m'aider, merci d'avance