Suites (et fin :-) ; 1ère)

[Anonyme]

Voilà, j'ai réussi, les trois exercices sur les suites osnt compris et
terminés.
J'en ai un nouveau.

Voici l'énoncé:

a. Reproduire sur un quadrillage le tétraèdre ABCD et placer les points M,N
et P comme sur la figure:
(pour simplifier je mets un repère et vous donne les coordonnées de tous les
points, ce repère n'est pas dans l'exercice)
A (0;0)
B (-6 ; -9)
C (3 ; -12)
D (8 ; -10)
M (-2 ; -3)
N (2 ; -8)
P (2 ; -2.5)
Tracer la section du tétraèdre par le plan (MNP)

b. Tracer l'intersection delta du plan (MNP) et du plan (BCD). Soit Q le
point d'intersection de la droite (MP) avec le plan (BCD).
Indiquer deux droites du plan (BCD) auxquelles le point Q appartient.

a. La section du tétraèdre par le plan (MNP) est le triangle MNP.
J'ai un peu de mal à tracer intersection, je sais que je dois projeter les
points M, N, P, mais ni arrive pas très bien.

b. Par rapport au dessin, je dirai que Q appartient à la droite (BD), mais
je ne sais pas comment le prouver, je ne suis pas sûr que ce soit ça.
Je ne sais pas vraiment comment trouver ces deux droites. Plusieurs
personnes ont regardés l'exercice (d'autres élèves), mais nous ni arrivons
pas.

Merci d'avance de votre aide.

[Anonyme]

On 2004-05-24, Alexandre wrote:

> J'en ai un nouveau.

Bien, ils savent les occuper leurs élèves les profs.

> a. La section du tétraèdre par le plan (MNP) est le triangle MNP.

Ouaip!

> J'ai un peu de mal à tracer intersection, je sais que je dois projeter les
> points M, N, P, mais ni arrive pas très bien.

Les projeter où ?!?

> b. Par rapport au dessin, je dirai que Q appartient à la droite (BD), mais
> je ne sais pas comment le prouver, je ne suis pas sûr que ce soit ça.
> Je ne sais pas vraiment comment trouver ces deux droites. Plusieurs
> personnes ont regardés l'exercice (d'autres élèves), mais nous ni arrivons
> pas.

(MP) et (BD) sont dans un même plan et ne sont pas parallèle; donc (MP)
et (BD) se coupent en un unique point. Le point Q étant l'unique point
appartenant à l'intersection de (BCD) et (MP), Q est alors le point
d'intersection de (MP) et (BD).

Y a une infinité de droites de (BCD) passant par Q et t'arrive pas à en
trouver deux ??? %-)

--
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[Anonyme]

"Vincent Couquiaud" a écrit
dans le message de news: c8tido$rir$1@news-reader4.wanadoo.fr...
> On 2004-05-24, Alexandre wrote:
>[color=green]
> > J'en ai un nouveau.
>
> Bien, ils savent les occuper leurs élèves les profs.
>
> > a. La section du tétraèdre par le plan (MNP) est le triangle MNP.
>
> Ouaip!
>
> > J'ai un peu de mal à tracer intersection, je sais que je dois projeter[/color]
les[color=green]
> > points M, N, P, mais ni arrive pas très bien.
>
> Les projeter où ?!?[/color]

J'ai regardé un autre exercice du livre, les points étaient projetés sur une
droite, je n'ai toujours pas compris (peut être que ça n'a rien à voir :-s).


> (MP) et (BD) sont dans un même plan et ne sont pas parallèle; donc (MP)
> et (BD) se coupent en un unique point. Le point Q étant l'unique point
> appartenant à l'intersection de (BCD) et (MP), Q est alors le point
> d'intersection de (MP) et (BD).

D'accord pour l'intersection.

[color=green]
> > b. Par rapport au dessin, je dirai que Q appartient à la droite (BD),[/color]
mais[color=green]
> > je ne sais pas comment le prouver, je ne suis pas sûr que ce soit ça.
> > Je ne sais pas vraiment comment trouver ces deux droites. Plusieurs
> > personnes ont regardés l'exercice (d'autres élèves), mais nous ni[/color]
arrivons[color=green]
> > pas.[/color]

> Y a une infinité de droites de (BCD) passant par Q et t'arrive pas à en
> trouver deux ??? %-)



Si je comprends bien je dois en donner deux quelconques !?

On en attend pas deux droites précisemment ?

[Anonyme]

On 2004-05-24, Alexandre wrote:

> J'ai regardé un autre exercice du livre, les points étaient projetés sur une
> droite, je n'ai toujours pas compris (peut être que ça n'a rien à voir :-s).

Ici il y a juste à tracer le triangle MNP. Je vois pas ce qu'il y a à
projeter.

> Si je comprends bien je dois en donner deux quelconques !?
>
> On en attend pas deux droites précisemment ?

Ben non. On demande deux droites passant par Q et c'est tout.
(BD) et (CQ) par exemple.

--
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[Anonyme]

[color=green]
> > On en attend pas deux droites précisemment ?
>
> Ben non. On demande deux droites passant par Q et c'est tout.
> (BD) et (CQ) par exemple.[/color]

Pour le prouver je dis juste que tous ces points appartiennent aux même
plan. Donc les deux droites sont coplanaires.
Et l'exercice est terminé !

[Anonyme]

Bonjour,

Vincent Couquiaud a écrit:
> On 2004-05-24, Alexandre wrote:
[...]

>[color=green]
>>Si je comprends bien je dois en donner deux quelconques !?
>>On en attend pas deux droites précisemment ?
>
> Ben non. On demande deux droites passant par Q et c'est tout.[/color]

Tsss tssss !
Ben si !

> (BD) et (CQ) par exemple.
oui ^ ^non ce n'est pas la réponse attendue

Quelle était la question précédente déja ?
"b. Tracer l'intersection du plan (MNP) et du plan (BCD)."

Et puis MP n'est elle pas aussi dans le plan MNP ?...

--
philippe
(chephip à free point fr)

[Anonyme]

On 2004-05-24, Alexandre wrote:

> Pour le prouver je dis juste que tous ces points appartiennent aux même
> plan. Donc les deux droites sont coplanaires.

Oui; et elles appartiennent surtout au plan (BCD).

--
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[Anonyme]

On 2004-05-24, philippe 92 wrote:
[color=green][color=darkred]
>>>On en attend pas deux droites précisemment ?
>>
>> Ben non. On demande deux droites passant par Q et c'est tout.[/color]
>
> Tsss tssss ![/color]

C'est quoi ça? Le cri d'amour du dahut?

> Ben si !

Nan!
[color=green]
>> (BD) et (CQ) par exemple.
> oui ^ ^non ce n'est pas la réponse attendue[/color]

Il n'y a pas de réponse attendue. Il ne faut pas chercher de sous
entendu et il faut répondre directement (bêtement?) à la question.
Ma réponse est bonne: (BD) et (CQ) sont dans (BCD) et se coupent en Q.

> Quelle était la question précédente déja ?
> "b. Tracer l'intersection du plan (MNP) et du plan (BCD)."
>
> Et puis MP n'est elle pas aussi dans le plan MNP ?...

Et?

--
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[Anonyme]

Le Mon, 24 May 2004 19:17:36 +0200, Alexandre à écrit
>Voilà, j'ai réussi, les trois exercices sur les suites osnt compris et
>terminés.
>J'en ai un nouveau.
>
>Voici l'énoncé:
>
>a. Reproduire sur un quadrillage le tétraèdre ABCD et placer les points M,N
>et P comme sur la figure:
>(pour simplifier je mets un repère et vous donne les coordonnées de tous les
>points, ce repère n'est pas dans l'exercice)
>A (0;0)
>B (-6 ; -9)
>C (3 ; -12)
>D (8 ; -10)
>M (-2 ; -3)
>N (2 ; -8)
>P (2 ; -2.5)
>Tracer la section du tétraèdre par le plan (MNP)
>
>b. Tracer l'intersection delta du plan (MNP) et du plan (BCD). Soit Q le
>point d'intersection de la droite (MP) avec le plan (BCD).
>Indiquer deux droites du plan (BCD) auxquelles le point Q appartient.
>
>a. La section du tétraèdre par le plan (MNP) est le triangle MNP.
> J'ai un peu de mal à tracer intersection, je sais que je dois projeter les
>points M, N, P, mais ni arrive pas très bien.

Exact.
La section se voit bien en hachurant le triangle MNP.

>b. Par rapport au dessin, je dirai que Q appartient à la droite (BD), mais
>je ne sais pas comment le prouver, je ne suis pas sûr que ce soit ça.
>Je ne sais pas vraiment comment trouver ces deux droites. Plusieurs
>personnes ont regardés l'exercice (d'autres élèves), mais nous ni arrivons
>pas.

Les exercices d'intersection sont toujours les mêmes.

* Quelle est la nature de l'intersection ?
Ici intecsection de 2 plans donc soit vide, soit un plan, soit un
droite. Ici c'est bien évidemment une droite.

* Ensuite raisonne sur la droite (MP), puis la droite (NP), puis la
droite (MN).

(MP) et (BD) dans le même plan (la face ABD du tétraêdre) donc se
coupent en Q
idem pour (NP) et (CD) en R
idem pour (MN) et (BC) en S


Q,R,S appartiennent tous au même plan, lequel ?

>Merci d'avance de votre aide.
>


--
zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...

[Anonyme]

Bonjour,

Vincent Couquiaud a écrit:
> On 2004-05-24, philippe 92 wrote:
>[color=green]
>>Ben si !
> Nan!
>[color=darkred]
>>>(BD) et (CQ) par exemple.
>>oui ^ ^non ce n'est pas la réponse attendue[/color]
>
>
> Il n'y a pas de réponse attendue. Il ne faut pas chercher de sous
> entendu et il faut répondre directement (bêtement?) à la question.
> Ma réponse est bonne: (BD) et (CQ) sont dans (BCD) et se coupent en Q.[/color]
elle est bonne bien sûr mais ne vaut rien...
Moi je dis la droite QT passe par Q...

>[color=green]
>>Quelle était la question précédente déja ?
>>"b. Tracer l'intersection du plan (MNP) et du plan (BCD)."
>>
>>Et puis MP n'est elle pas aussi dans le plan MNP ?...
> Et?[/color]

Pour les points sur les I, la réponse attendue (a savoir
le but de l'exercice) est... [roulements de tambour...]

La droite delta que l'on vient juste de déterminer !
(la droite CQ n'a jamais ete tracée auparavant,
la droite delta si !)

C'est exactement le même raisonnement que pour BD :

MP appartient au plan (ABD) et n'est pas parallèle à BD
qui est l'intersection de (ABD) et (BCD)
donc MP coupe BD en Q dans le plan (BCD)
= "Q est sur BD"

MP appartient au plan (MNP) et n'est pas parallele à delta
qui est l' intersection de (MNP) et (BCD)
donc MP coupe delta en Q dans le plan (BCD)
= "Q est sur delta"
(et cela prouve d'ailleurs a posteriori que MP n'est pas
parallèle à delta)

--
philippe
(chephip à free point fr)

[Anonyme]

On 2004-05-24, philippe 92 wrote:

> Pour les points sur les I, la réponse attendue (a savoir
> le but de l'exercice) est... [roulements de tambour...]
>
> La droite delta que l'on vient juste de déterminer !
> (la droite CQ n'a jamais ete tracée auparavant,
> la droite delta si !)
[SNIP du soir, espoir]

Je suis d'accord avec tout ça mais je reste sur mes positions:
à mon avis une question d'un problème ne doit pas être
interprétée. On doit répondre à la question et c'est tout.

L'énoncé ici manque de précision.

--
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[Anonyme]

Vincent Couquiaud a écrit:
> On 2004-05-24, philippe 92 wrote:
>[color=green]
>>Pour les points sur les I, la réponse attendue (a savoir
>>le but de l'exercice) est... [roulements de tambour...]
>>
>>La droite delta que l'on vient juste de déterminer !
>>(la droite CQ n'a jamais ete tracée auparavant,
>>la droite delta si !)
>
> [SNIP du soir, espoir]
>
> Je suis d'accord avec tout ça mais je reste sur mes positions:
> à mon avis une question d'un problème ne doit pas être
> interprétée. On doit répondre à la question et c'est tout.[/color]
Sauf qu'ici la solution "la plus simple" est de répondre
"une droite qui existe déja dans la figure" plutôt que d'en
rajouter une nouvelle...

>
> L'énoncé ici manque de précision.
>
OK, ils auraient dû préciser explicitement que c'était
la droite delta, comme ça ce n'etait pas la peine de poser
la question...

Petite info comme ça sur le thème de l'exercice :
** Théorème de Desargues. **
(avec la droite delta, parce qu'une autre ne démontre rien du tout)

Le théorème de Desargues est un théorème de géométrie plane
(si, si !) dont la démonstration la plus élégante est de voir la
figure plane comme représentant un objet en 3D, à savoir le présent
exercice.

Enoncé du théorème (avec les données de l'exercice) :
Deux triangles BCD et MNP
Q intersection de MP et BD
R intersection de NP et CD
S intersection de MN et BC
alors MB, NC PD concourantes (en A) si et seulement si
Q, R et S sont alignés (sur la droite delta)
Les triangles BCD et MNP sont qualifiés "d'homologiques".

Bonne soirée.

--
philippe
(chephip à free point fr)

[Anonyme]

Si je comprends bien, pour la question a:
Reproduire sur un quadrillage le tétraèdre ABCD et placer les points M,N
et P comme sur la figure:
(pour simplifier je mets un repère et vous donne les coordonnées de tous les
points, ce repère n'est pas dans l'exercice)
A (0;0)
B (-6 ; -9)
C (3 ; -12)
D (8 ; -10)
M (-2 ; -3)
N (2 ; -8)
P (2 ; -2.5)
Tracer la section du tétraèdre par le plan (MNP)

Je dois tracer le triangle MNP.

question b:
Tracer l'intersection delta du plan (MNP) et du plan (BCD). Soit Q le
point d'intersection de la droite (MP) avec le plan (BCD).
Indiquer deux droites du plan (BCD) auxquelles le point Q appartient.

J'a tout à fait le droit de mettre les droites que je veux.
Pour simplifier, je prends des droites déjà existentes, c'est à dire (BD) et
(CQ) car ces deux droites se coupent toutes les deux en Q (car elles
appartiennent au plan BCD).

Et voilà ???
Je pense que c'est ça.
(Si l'énoncé manque d'informations, peut être que pour ceux qui ont fait
l'exercice, ils pensaient que les élèves n'iraient pas chercher trop loin la
solution, donc dans la figure)

(Le cri du dahu ressemble à celui de l'âne :-) ; il ne fait pas "tsss
tsss" )

Merci beaucoup !

[Anonyme]

Bonjour,

Alexandre a écrit:
> Si je comprends bien, pour la question a:
> Reproduire sur un quadrillage le tétraèdre ABCD et placer les points M,N
> et P comme sur la figure:
> (pour simplifier je mets un repère et vous donne les coordonnées de tous les
> points, ce repère n'est pas dans l'exercice)
> A (0;0)
> B (-6 ; -9)
> C (3 ; -12)
> D (8 ; -10)
> M (-2 ; -3)
> N (2 ; -8)
> P (2 ; -2.5)
> Tracer la section du tétraèdre par le plan (MNP)
>
> Je dois tracer le triangle MNP.
>
> question b:
> Tracer l'intersection delta du plan (MNP) et du plan (BCD). Soit Q le
> point d'intersection de la droite (MP) avec le plan (BCD).
> Indiquer deux droites du plan (BCD) auxquelles le point Q appartient.
>
> J'a tout à fait le droit de mettre les droites que je veux.

Tu fais comme tu veux...

> Pour simplifier, je prends des droites déjà existentes, c'est à dire (BD) et
> (CQ) car ces deux droites se coupent toutes les deux en Q (car elles
> appartiennent au plan BCD).

La droite CQ n'est pas une droite déjà existante : tu la trace exprès
pour pouvoir répondre à la question !
Et puis dire "La droite passe par Q parce que j'ai choisi une droite
quelconque du plan issue de Q", ça m'étonnerait que ce soit la bonne
réponse !
Or il y a vraiment une droite DEJA TRACEE qui passe par Q !
Cette question est une question "à rallonge", en deux temps :
(b) Tracer l'intersection delta du plan (MNP) et du plan (BCD).
(b') (ensuite donc) Soit Q ...
En fait il y a trois façons différentes de tracer la droite delta pour
répondre à la première partie de la question, une est "dans l'esprit" de
l'exercice (c'est celle de Zwim), les deux autres non car construisent
déja le point Q dans (b) alors que ce point n'apparait que dans (b')
Mais dans tous les cas la réponse attendue à (b') est la même...

>
> Et voilà ???
> Je pense que c'est ça.
> (Si l'énoncé manque d'informations, peut être que pour ceux qui ont fait
> l'exercice, ils pensaient que les élèves n'iraient pas chercher trop loin la
> solution, donc dans la figure)

Tout à fait d'accord, l'énoncé tient plus de la devinette que d'un
vrai problème bien posé. Cela dit c'est une question d'habitude...
Il est vrai que pour préciser ils auraient dû imposer la méthode de
construction de delta et de Q (c'est à dire répondre dans l'énoncé
puis demander explicitement de démontrer que delta passe par Q...

Bonne apres midi.

--
philippe
(chephip à free point fr)

[Anonyme]

J'ai une dernière question;

J'ai placé tous les points (c-a-d: Q,S et R).

L'intersection delta des plans (MNP) et (BCD) est la droite (RS) ???

[Anonyme]

Le Tue, 25 May 2004 20:38:11 +0200, Alexandre à écrit
>J'ai une dernière question;
>
>J'ai placé tous les points (c-a-d: Q,S et R).
>
>L'intersection delta des plans (MNP) et (BCD) est la droite (RS) ???
>
>
>

Ben oui !

Et même (QRS) puisque les 3 points sont alignés...


--
zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...

[Anonyme]

> Ben oui !
>
> Et même (QRS) puisque les 3 points sont alignés...

D'accord, merci beaucoup !
"Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine..."