Suites définie par la somme d'un autre suite TS

[firehellzw3]

On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel non nul par Vn=U1+U2+U3...+Un où Un = 1/(n*(n+1)
1) Sachant que Un = 1/n - 1/k+1 en déduire une expression de Sn en fonction de n.

S'il vous plait je galère, je comprends rien du tout ^^ aide

[Lostounet]

Hi
Je crois que c'est Un=1/n-1/(n+1)=1/(n(n+1))
Et je crois que c'est la somme Vn que tu cherches (qui est Sn...)

Si tu prends n=3 par exemple
V3=U1+U2 +U3 et je remplace chaque Un par 1/n-1/(n+1)

= (1/1 - 1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4)

Certains termes se simplifient! Tu les vois?
On appelle ça une somme téléscopique.

[firehellzw3]

Merci beaucoup, c'est pas évident à comprendre mais je vois l'idée, reste à savoir la démontrer.