DM - Suites / Complexes

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chombier
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Re: DM - Suites / Complexes

par chombier » 17 Fév 2017, 00:28



donc

Te rappelles tu des formules sur les exponentielles ? = ?



MathsBoy75
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Re: DM - Suites / Complexes

par MathsBoy75 » 17 Fév 2017, 00:39

Ah oui.. Donc ?

Et pour la dernière question je pense qu'il faut chercher la limite de Zn, indirectement donc celle de ? Mais je ne sais pas comment m'y prendre

Tiruxa47
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Re: DM - Suites / Complexes

par Tiruxa47 » 17 Fév 2017, 01:28

Quel est le type de la suite ?

MathsBoy75
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Re: DM - Suites / Complexes

par MathsBoy75 » 17 Fév 2017, 01:36

La suite est géométrique de raison q=2, donc croissante?

Tiruxa47
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Re: DM - Suites / Complexes

par Tiruxa47 » 17 Fév 2017, 01:44

MathsBoy75 a écrit:La suite est géométrique de raison q=2, donc croissante?


Cela dépend du premier terme... de plus on est modulo 2pi..

Mais au point de vue limite ?

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chombier
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Re: DM - Suites / Complexes

par chombier » 17 Fév 2017, 01:55




Si , la suite est une suite constante égale à 1.

Sinon la suite ne converge pas. Et non plus.
Mais je serais bien en peine de le prouver !

C'est un peu comme prouver que cos(n) ne converge pas. Ca se fait mais j'ai oublié comment ! Et avec des outils de terminale... je ne vois vraiment pas !

MathsBoy75
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Re: DM - Suites / Complexes

par MathsBoy75 » 17 Fév 2017, 01:59

Ah.. Je réfléchis mais j'ai du mal à trouver une limite sachant qu'elle dépendrait de ..

Apparemment la suite Zn ne converge pas, mais j'ai eu l'impression que l'exercice nous amenait à montrer que la suite Zn tend vers 2 ..

Pseuda
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Re: DM - Suites / Complexes

par Pseuda » 17 Fév 2017, 11:59

Bonjour,

La suite (Zn) ne peut pas tendre vers 2 car |Zn - 2|=1 pour tout n.

En effet la suite (Zn) ne converge pas, sauf si , avec k entier.

Mais je ne vois pas non plus comment le montrer.

MathsBoy75
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Re: DM - Suites / Complexes

par MathsBoy75 » 19 Fév 2017, 18:11

Désolé de rouvrir ce post, mais en revenant à mes résultats, j'ai trouvé une erreur.. J'avais trouvé (puissance n) +2
mais après vérification, ça ne marche pas pour le z0 donné..

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Ben314
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Re: DM - Suites / Complexes

par Ben314 » 19 Fév 2017, 18:40

Salut,
La formule, écrite "complètement", c'est qu'à peu prés tout le monde écrit sous la forme .
Bref, il y a une convention d'écriture pour dire que ça signifie et pas vu que ça peut s'écrire plus simplement sous la forme .

Pseuda a écrit:En effet la suite (Zn) ne converge pas, sauf si , avec k entier.

Sinon, ça, c'est "presque" juste : les c'est ceux de la forme avec p dans Z et k dans N.
Et ça se démontre relativement bien en écrivant la définition d'une limite avec des (pour la suite de terme général bien sûr) mais comme il me semble qu'il n'y a plus aucune définitions au Lycée concernant les limites, je pense que c'est pas mal foutu.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

MathsBoy75
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Re: DM - Suites / Complexes

par MathsBoy75 » 19 Fév 2017, 18:44

Bonjour, merci pour la réponse tout d'abord,
Et justement cette formule de (Zn) n'est plus bonne à partir de Z2 ...

Pseuda
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Re: DM - Suites / Complexes

par Pseuda » 20 Fév 2017, 11:17

MathsBoy75 a écrit:Bonjour, merci pour la réponse tout d'abord,
Et justement cette formule de (Zn) n'est plus bonne à partir de Z2 ...

Bonjour,

Peux-tu montrer tes calculs ? A priori la formule de est bonne quelque soit le du .

 

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