Suites bancaire

[Minichou77]

Bonjour,

J'ai un exercice sur les suites j'ai réussi les questions précédement posés, mais à la question 3 je bloque je ne sais pas comment faire pour trouver Go.
Voici l'exercice:

Jean a ouvert le 1 er janvier 2004 un PEL en déposant 300 euros, de plus, il versera chaque 31 décembre 700 euros.
On cherche à chiffrer la somme en euros Cn, disponible au 1 er janvier à l'issue d'un phase d'épargne de n années. On posera C0=300.

3)Soit la suite (Gn) définie par Gn=Cn+20000

A° Calculer Go
B° Exprimer Gn en fonction de n
C° En déduire Cn en fonction de n


Je vous en serai très reconnaissante de regarder et de m'expliquer si vous le pouvez.

[Dr Neurone]

Bonsoir Minichou77 , Tu peux me dire ce que représente 20000 ?

[Minichou77]

Justement ce que je ne comprends pas

[Dr Neurone]

Excuse , je répondais à un autre . Bon .L'enquete commence ; C'est l'énoncé ou tu l'as recopié ?

[Minichou77]

C'est l'énoncé

[Dr Neurone]

Au départ , il semblait qu'on allait tout droit vers une suite arithmétique , hein ? mais là tu me donnes un énoncé en bois , et çà c'est un os .
Après ton histoire d'Ahmed le marocain que j'ai fini par retenir par coeur , voilà une nouvelle aventure .

[Minichou77]

ah ok, je met les questions précédentes, comme ça ce sera plus clair:

1° Expliquer l'égalité Cn+1=1.035Cn+700
2° La suite (Cn) est elle arithmétique ou géométrique?

Voilà

[Dr Neurone]

Ah ! d'accord , tu lis de bas en haut , comme d'autres de droite à gauche , c'est pour çàààà ! Dès lors que tu es au début du problème , tu me siffles .

[Minichou77]

Oh je comprends pas trop, là enfin bon.

Vous auriez une explication, parce que là je bug

[Dr Neurone]

Moi aussi je beugles ,car Cn+1=1.035Cn+700 n'est ni arithmétique , ni géométrique .Tu l'as inventé toi-meme cet exo ou on t'en a fait cadeau ?

[Minichou77]

Je vous assure, que je ne l'ai pas inventé car moi, je trouve Cn+1=1000 et non pas 1010.5 c'est pour ça je suis perdue, je n'arrive pas à comprendre

[Dr Neurone]

A qui le dis-tu ? on te demande quelle est la nature de la suite et toi tu trouves 1000 ! Champion!

[Minichou77]

Oui, 1000 pour expliquer l'égalité!!!!!!

Vous êtes idiot ou vous le faites exprès !!!!!!!!

[Dr Neurone]

Je suis idiot , mais je fais pas exprès .
Je suis scrupuleusement tes indications au pas à pas , et maintenant tu me grondes ! Je réfléchis avec les moyens qui sont les miens , on va s'en sortir , j'en ai vu d'autre .

[Minichou77]

ok, alors aidez moi

[Dr Neurone]

Ca t'ennuie si on reprend çà calmement demain , c'est l'heure du couvre-feu et ma femme commence à envoyer les pieds .

[Dr Neurone]

Bonjour Minichou77 ,

EUREKA ! La nuit m'a porté conseil .
Cn+1 = 1,035Cn + 700 = Cn + 3,5% Cn + 700
On avait oublié les interets , bah bah bah la vérité si je mens !
Au départ il place 300 euros le 1er janvier qui travaillent à 3,5% et il rajoute 700 euros en fin d'année .Vu ?
La suite va aller mieux ...stop ... si problème demander aide ...terminé .

[Minichou77]

Merci merci merci!

Enfin, il faut dire cet exercice était quelque peu troublant, il fallait bien deviner :we:

[Minichou77]

ok, maintenant j'ai compris celà grace à vous, mais avec G0, comment dois je faire?
Je dois untiliser la formule Un=U0xq^n?

Mais le problème c'est que je ne sais pas quoi mettre pour remplacer n

[tony21]

Bonjour, non tu utilises la définition de Gn: Gn=Cn+20000
en remplaçant n par 0 on a G0 = C0 + 20 000 or C0 = 300
d'où G0 = 300+20 000 = 20 300
pour la question b) on remarques que Gn est une suite géometrique donc on peut exprimer Gn en fonction de n
(je te laisses faire et je t'aiderais si tu ne trouves pas)
c) apres avoir trouvé l'expression de Gn en fonction de n dans b) on utilise la relation Gn=Cn+20000 càd Cn = Gn - 20 000 pour avoir l'expression de Cn en fonction de n.