Suites arithmétiques, 1ere ES

[bad-math]

Bonjour j'ai un petit problème avec un exercice sur les suites, voici l'énnoncé : (Un) est définie par Un = 3*n-2
Calculer la somme des 100 premiers termes

La formule que j'ai est la suivante : Sn+1 = (n+1)(Uo+Un/2)
Sauf qu'ici on ne connait pas Uo, donc...

Mais après j'ai trouvé cette formule dans mon cahiers : S = (n*(n+1))/2, et je pense que ceci doit être la somme des n premiers nombres (car ce n'est pas très bien expliqué sur mon cahiers...).
J'ai donc fait ceci : S=(100*(100+1)/2), et je trouve 5050...mais ca ne me semble pas bon, car je ne me sert pas de ce qu'on me donne dans l'énnoncé si je fais ça...

Ai-je bon ?
Sinon comment dois-je faire ?

Merci

Clem

PS : * = multiplié par, et Un = U indice n...

[The Void]

Salut,

S = (n*(n+1))/2

C'est la formule donnant la somme des n premiers entier (1+2+3+...+n), mais pas du tout la somme que tu recherches.

Sauf qu'ici on ne connait pas Uo, donc...

Un = 3*n-2

Tu es sûr?

[sylvainp]

salut
la formule est
U0 est la valeur de Un pour n=0, sachant que Un=3n-2, tu peux calculer facilement U0.

[bad-math]

Oui oui c'est bien 3*n-2 !
Donc si je calcul Uo, cela donne 3*0-2, donc -2, mais on ne connait pas non plus Un !
(Un+1) c'est en fait U100, donc Un c'est en fait U99, et on ne le connait pas...peut-être en remplacant encore une fois n par 99 (comme on a fait avec le 0 en fait) ?

merci

Clem

[sylvainp]

peut-être en remplacant encore une fois n par 99 (comme on a fait avec le 0 en fait) ?

oui exactement

[bad-math]

Donc voilà :

Uo = 3*0-2 = -2
U99 = 3*99-2 = 295

S100 = 100*((-2+295)/2), calculant tout cela donne146500.
Normalement cela doit être ca le résultat...c'es bon ?

Merci encore !

Clem

[sylvainp]

moi ça me donne 14650,
bonne soirée!