Suites arithmétique et géométrique

[Alexou_40]

Bonjour :)
Je voudrais savoir si j'ai fais des erreurs dans l'excercice suivant :

Un patron propose à ses employés deux modes d’augmentation de leur salaire mensuel.
Option A : Une augmentation fixe du salaire mensuel de 100 € au 1er janvier de chaque année.
Option B : Une augmentation de 5% du salaire mensuel de l’année précédente au 1er janvier de chaque année.
Pour les deux option A et B, l’augmentation n’a lieu qu’au 1er janvier et les salaires restent fixes les autres mois de l’année.
En 2000, Marcel et Claudine gagnent mensuellement 1400€ chacun.
Marcel choisi l’option A et Claudine l’option B.

1. Calculer les salaires mensuels de Marcel et de Claudine en 2001, puis en 2002
Salaire de Marcel :
2001 : 1400 + 100 = 1500
2002 : 1500 + 100 = 1600

Salaire de Claudine :
2001 : 1400 * 5% = 1470
2002 : 1470 * 5% = 1543.50

2. On note U0 le salaire mensuel de Marcel en 2000 et Un le salaire mensuel de Marcel n années après 2000.

a. Quelle est la nature de la suite (Un) ?
Suite arithmétique

b. Exprime Un en fonction de n
Un = U0 + nr

c. Calculer U19. Interpréter ce résultat.
U19 = U0 + 19 x 100
U19 = 1400 + 1900 = 3300
3300 est le salaire mensuel qu’obtiendra Marcel a la 19eme année

d. A partir de quelle année le salaire mensuel de Marcel sera-t-il d’au moins 2400 € ?
Un = U0 + nr
Un = 1400 + n * 100
2400 = 1400 + n * 100
2400 – 1400 = n * 100
1000/100 = n
n = 10

3. On note V0 le salaire mensuel de Claudine en 2000 et Vn le salaire mensuel de Claudine n années apres 2000.
a. Quel est le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 5% ?
1.05
b. Exprimer Vn + 1 en fonction de Vn. En déduire la nature de la suite (Vn).
Un+1 = q * Un
Suite géometrique
c. Exprimer Vn en fonction de n.
Un = V0 * q^n
d. En déduire le salaire mensuel de Claudine en 2019
Un = 1400 * 1.05^19
Un = 3537.73

Merci =)

[SimonB]

Bonjour,

Tout est juste.

D'ailleurs, si je pouvais avoir le nom de l'entreprise qui fonctionne comme ça, ça m'intéresse ! Un patron qui "propose" lui-même des augmentations à ses employés, qui les laisse libres de comment elles s'opèrent, etc... :ptdr:

[maturin]

juste une remarque sur la rédaction

2001 : 1400 * 5% = 1470
2002 : 1470 * 5% = 1543.50

on écrit pas trop * 5% mais plutot * (1+5%) soit *1.05

[Alexou_40]

Merci bcp =)