Suites arithmetique - 1ere S

[Combattant204]

Bonjour tout le monde,
Je ne suis pas certain si ce que je suis entrain de faire est juste dans cet exercice..

Les suites suivantes sont-elles des suites arithmetiques?
a) U1 = 4 pour tout n >= 1, Un = Un-1 + 4
b) U1 = 2 pour tout n >= 1, Un+1 = Un + n - 1

Ok je pense qu'on a pas besoin (corrigiez moi si c'est faux) de faire Un+1 - Un ici..
Pour le a)
Calculons Un+1
Un+1 = Un+1-1 + 4
Donc Un+1 = Un + 4
Un est arithmetique de raison 4

b)ok ici je ne sais pas quoi faire.

De l'aide s'il vous plait.

[Rizmoth]

Salut Combattant204.

En fait, quoi que tu fasses ici, cela reviendra toujours, de manière plus ou moins explicite, à faire "Un+1 - Un"...

Ok pour ton résultat de la question a).

Pour la b, pose-toi simplement la question : "Est ce que l'on passe de Un-1 à Un en ajoutant TOUJOURS la même quantité ou pas ?"

Autrement dit, est-ce que la différence Un - Un-1 est constante ?

Si tel n'est pas le cas, ce n'est pas une suite arithmétique.

[Combattant204]

Salut Combattant204.

En fait, quoi que tu fasses ici, cela reviendra toujours, de manière plus ou moins explicite, à faire "Un+1 - Un"...

Ok pour ton résultat de la question a).

Pour la b, pose-toi simplement la question : "Est ce que l'on passe de Un-1 à Un en ajoutant TOUJOURS la même quantité ou pas ?"

Autrement dit, est-ce que la différence Un - Un-1 est constante ?

Si tel n'est pas le cas, ce n'est pas une suite arithmétique.

Merci de m'avoir repondu,
Visuellement j'arrive a constater que Un est certainement pas arithmethique.
Mon problem c'est que sais pas comment le prouver ici.
Je sais qu'il faut faire la difference d' Un+1 - Un pour voir si il existe une raison,
Mais comment calculer Un ici,je ne sais pas. :hein:

[Rizmoth]

Il suffit de remarquer que dans le cas présent, Un+1 - Un = n - 1. Cette quantité dépend de n, elle n'est donc pas constante. Cela suffit à conclure que (Un) n'est pas arithmétique ;)