Suite et travail dans un repère

[elbantito209]

je suis bloqué dans ces deux exercices merci de me donner un coup de main!

ex1:On considère la suite def par récurrence : U0= 8 et un+1 = ½ Un +2


1) calculez U1, U2, U3

2) on pose Vn= Un-4. Montrez que la suite Vn est géométrique

3) exprimez Vn en fonction de n, et en déduire que Un= 4+4/2n

5) déterminez la lim de la suite Un

6) exprimez en fonction de n la somme : U0+ U1+…+Un quel est la lim de cette som?




Ex2:
Le plan est muni d’un repère ortho normal de centre O. on considère les points A(1; -1) et B(5;3)

1) écrire l’équation du cercle C de diamètre AB, puis déterminez son centre K et son rayon.

2) justifié que le point D(5;-1) appartiens o cercle . Déterminez une équation de la tangente à ( C) passant par D

3) montrez que le point E(7;5) est extérieure o cercle.
Justifié que pour toute tangente au cercle ( c) passant par E est tangente en un point qui appartient si au cercle (L) de diamètre KE


4) montrez que si T a pour coordonnées (x;y) , alors x et y vérifient le système:

X2 - 6x + y2 - 2y + 2 = 0
X2 - 10x + y2 - 6y + 26 = 0

5) résoudre ce système. Combien de tangente à ( c) passant par E peut on construire

[S@m]

Encore une fois :marteau:

Qu'as tu deja fait?

[elbantito209]

alors j'ai calculé les trois premier terme j'ai tracé ma fonction et je ne sais pas comment prouver quel est géométrique.
et pour le repere je ne comprend pas vraiment

merci

[S@m]

Et heu ca te derangerai de les mettre :zen:

Pour montrer qu'une suite est géometrique, tu montre que , k ne dépendant pas de n.

[axiome]

Bonjour,
Si le calcul de vn+1/vn est trop compliqué, tu peux aussi, mais cela revient exactement au même, calculer vn+1 en le mettant sous la forme vn+1=k*vn
où k est un réel quelconque mais aussi la raison de la suite géométrique.

[elbantito209]

U1= 6
U2= 5
U3= 9/2

mais le truk que je comprend pas c'est " Vn=Un-4"
cela nous sert à quoi pour montrer quel est géométrique?!

[S@m]

...
t'as lu ce qu'on avait marquer au dessus?

Sachant ca: un+1 = ½ Un +2
Je vois pas ou est le sushi ;)

Puisque Vn+1= Un+1-4