Suite et tracé de fonctoon

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e29mma
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Suite et tracé de fonctoon

par e29mma » 13 Jan 2021, 18:05

Bonjour,
je dois tracer dans un repère orthonormal d'unité 5cm la droite d'équation y=x; la courbe représentative de f : -> 2x/2+3x et représenter les 4 premiers termes de la suite sur l'axe des abscisses.



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mathelot
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Re: Suite et tracé de fonctoon

par mathelot » 13 Jan 2021, 18:27

e29mma a écrit:Bonjour,
je dois tracer dans un repère orthonormal d'unité 5cm la droite d'équation y=x;

La droite d'équation y=x contient les points O(0;0),A(1;1) B(4;4) ;C (-2;-2)
la courbe représentative de f : -> 2x/2+3x

La courbe représentative de f est une hyperbole ayant pour asymptotes les droites d'équation y=2/3 et x=-2/3
et représenter les 4 premiers termes de la suite sur l'axe des abscisses.

L a suite vérifie ou ?

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par e29mma » 13 Jan 2021, 18:32

je n'ai pas compris le passage sur l'hyperbole..
l'équation de la courbe est égale à U_{n+1} si c'est ce que vous demander

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par mathelot » 13 Jan 2021, 18:50

on a donc la formule de récurrence

?
Modifié en dernier par mathelot le 13 Jan 2021, 18:52, modifié 2 fois.

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par e29mma » 13 Jan 2021, 18:51

oui c'est ça

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par e29mma » 13 Jan 2021, 19:48

Et donc je fais comment ?

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par mathelot » 13 Jan 2021, 19:54

tu traces la courbe d'équation y=x et l'hyperbole d'équation y=2x/(2+3x) qui a deux asymptotes d'équation x=-2/3 et y=2/3. La courbe hyperbole contient l'origine du repère.

Quelle est la valeur de ?

un traceur de courbes:
https://www.mathe-fa.de/fr#result
Modifié en dernier par mathelot le 13 Jan 2021, 20:00, modifié 1 fois.

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par e29mma » 13 Jan 2021, 19:59

u0=1
mais que veut dire asymptote ? je n'ai pas vu ça en cours ..

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par mathelot » 13 Jan 2021, 20:03

tu as vû le traceur de courbes que j'ai indiqué dans mon post précédent ?

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par mathelot » 13 Jan 2021, 20:29

on place u0=1 sur l'axe des abscisses x'Ox. U1 est l'image de U0 (par la fonction f)
donc
U0=1
u1=2/5=0.4 On place le point de l'hyperbole de coordonnées M1(u0;u1)=(1;2/5)
La droite horizontale d'équation y=u1 coupe la droite d'équation y=x au point A(u1,u1)
A partir du point A, on trace la verticale d'équation x=u1. Elle coupe l'hyperbole au point de coordonnées
M2(u1;u2)
Et donc après on recommence ce tracé de points avec pour abscisse u1.

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par e29mma » 13 Jan 2021, 21:13

Je n'avais pas vu .. je ne pense pas que ce que me donne le traceur soir ce que me demande ma prof car cela dépasse de ma feuille ...
mais merci quand même

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par mathelot » 13 Jan 2021, 21:17

Le dessin à obtenir est celui d'un escalier dont les marches descendent entre les courbes d'équations y=x et y=2x/(3x+2)

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par e29mma » 13 Jan 2021, 21:41

Je viens de comprendre que vous m'expliquiez la marche à suivre après avoir les 2 courbes sauf que j'arrive pas a tracer la courbe y=2x/2+3x j'ai pas assez de données

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Re: Suite et tracé de fonctoon

par mathelot » 13 Jan 2021, 23:21

tu essaies de tracer l'hyperbole sur quel matériel ? avec quel logiciel ?

 

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