Suite - Terminal S

par **and1dx** » 22 Déc 2010, 11:10

Bonjour voila j'ai un petit soucis pour cette question:

La suite

est definie pour tout entier naturel n, par:

et

Demontrer par recurrence que,pour tout entier plus grand ou elgale a 1,
on a:

par **Sylviel** » 22 Déc 2010, 11:31

Pour minorer une fraction il faut ... son numérateur, et ... son dénominateur.
Pour majorer une fraction il faut ... son numérateur, et ... son dénominateur.

par **Ben314** » 22 Déc 2010, 11:34

Salut.
Plusieurs méthodes "standards" (parmi d'autres...) :

1) Etudier rapidement la fonction

sur l'intervalle

2) Ecrire

sous forme plus simple pour pouvoir facilement trouver son Max/Min lorsque

(par exemple, on pourrait songer à écrire

3) Partir de la fin et résoudre l'inéquation

pour vérifier qu'en particulier, elle est vérifiée lorsque

.

ça:

Sylviel a écrit:Pour minorer une fraction il faut ... son numérateur, et ... son dénominateur.
Pour majorer une fraction il faut ... son numérateur, et ... son dénominateur.

j'aime un peu moins du fait qu'il est possible que ça ne marche pas et que le résultat soit vrai quand même (par exemple ici... :cry:

)

par **Sylviel** » 22 Déc 2010, 11:42

Ouai, j'avoue n'avoir pas fait les calculs... J'aurai bien conseillé l'étude de fonction mais ça me semblait bourrin.

par **Ben314** » 22 Déc 2010, 11:50

Ben, faut bien dire que, des fois ça marche, mais... des fois, ça suffit pas...
et là, c'est pas de pot... :zen:

par **sad13** » 22 Déc 2010, 11:52

Merci Ben et Sylviel , ben déja y a pas de réponse et le but étant de montrer le résultat par récurrence.
je préfère attendre son premier pas i.e l'initialisation puis écrire clairement l'hypothèse de récurrence.

laissons un peu chercher les élèves et ne cédons pas aux menaces et autres sortes d'arrogance qui prolifèrent sur certains posts

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