DM suite term S

[alx_01]

Bonjour, aprés plus d'une semaine de reflexion sur ce dm tout les questions n'ont pas trouvés de reponse merci d'avance de m'aider

EXERCICE 1
On considere la suite numuerique (Un) definie par Uo=1 et pour tt entier naturel n :
Un+1= 1/3 Un +n-1
Soit (Vn) la suite definie pour tout entier naturel n par : Vn=4Un -6n+15
1- Monter que la suite (Vn) est géométrique
2- Calculer Vo puis calculer Vn en fonction de n
3- En deduire l’expression de Un en fonction de n
4- Monter que la suite (Un) peut s’ecrire sous la forme (tn)+(Sn) ou (tn) est u8ne suite géométrique et (Sn) est une suite arithmétique
5- Claculer Tn=to+t1+…+tn et Wn=So+S1+…+Sn en fonction de n
6- En deduire Un= Uo+U1+…+Un en fonction de n

EXERCICE 2
On considére les suites de points An et Bn définies pour tout entier naturel n de la manière suivante :
Sur un axe orienté (O ;u)le point Ao a pour abscissse 0 et le point Bo a pour abscisse 12 ; le point An+1 est le barycentre des points pondérés (An ; 2) et (Bn ;1) et le point Bn+1 est le barycentre des points pondérés (An ;1) et (Bn ;3)
1-on definit les suites (an) et (bn) des abcissse respectives des points An et Bn , Expliquer les formules an+1=(2 an + bn)/3 et bn+1=(an + 3bn)/4
2- on considere la suite (Un) definie pour tout entier naturel n par Un=bn – an, monter que la suite (Un) est géométrique et donner l’expression de Un en fonction de n
3-on considere la suite (Vn) definie pour tout entier naturel n par Vn=3an + 4bn monter que la suite (Vn) est constante
4-Déterminer les expressions de an et bn en fonction de n

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

oui et ? Quelles sont les questions qui n'ont pas été résolues ?

[alx_01]

pour l'exercice 1 seul la premiere
et l'integralité de l'exercice 2
merci

[girdav]

Bonjour.
Donc tu as une suite géométrique. Tu connais sa raison, et son premier terme.

[alx_01]

merci pour le'exercice 1 c'est bon
mais l'exercice 2 me pose toujours beaucoup de probleme

[girdav]

Commençons par la question 1: qu'est ce que le barycentre des points pondérés et ?

[alx_01]

c'est le point d'equilibre