Suite [TS]
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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bunny
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par bunny » 19 Sep 2009, 09:08
Bonjour à tous,
Je bloque sur un exercice sur les suites.
Voici l'énoncé :
Soit (Un) la suite définie par Un =
pour tout entier
.
1. Montrer que pour tout
,
.
Je n'arrive pas à comprendre ce que l'on me demande.
Pouvez vous m'expliquer ?
2. En déduire que (Un) est majorée par 2.
3. Montrer que la suite (Un) est convergente.
Voilà.
Un grand merci d'avance pour votre aide.
Bonne journée.
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girdav
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par girdav » 19 Sep 2009, 09:11
Bonjour.
En fait la question 1) est le tremplin de l'exercice. Tu peux par exemple écrire
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bunny
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par bunny » 19 Sep 2009, 09:16
D'accord je vais voir ça et je reviens très vite.
Merci.
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bunny
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par bunny » 19 Sep 2009, 09:24
Finlament, je n'avance pas trop puisque après simplification, je trouve :
=
Il doit forcément avoir ici une astuce non ?
Merci pour ta réponse.
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girdav
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par girdav » 19 Sep 2009, 10:57
Il ne te reste plus qu'à montrer que
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bunny
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par bunny » 19 Sep 2009, 11:43
Re,
Je ne suis pas sûr de ma justification mais je la poste quand même :
On part du fait que :
Donc
:
Ainsi on aura forcément :
Voilà. Qu'en pensez-vous ?
Je pense que ça reste pas assez rigoureux mais j'attends des personnes plus douées que moi me répondre.
Merci d'avance pour vos réponses.
Bonne après-midi...
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girdav
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par girdav » 19 Sep 2009, 11:48
Ca marche aussi ne reste qu'à justifier que
.
Sinon plus simplement
donc en passant à l'inverse...
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bunny
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par bunny » 19 Sep 2009, 11:51
OK je vois ça. Je reviendrai en fin d'après-midi.
Merci girdav...
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bunny
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par bunny » 20 Sep 2009, 20:11
Bonsoir,
J'aurai besoin de votre aide pour la question 2 s'il vous plaît.
Un grand merci d'avance.
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girdav
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par girdav » 20 Sep 2009, 20:48
Somme l'inégalité pour
allant de
à
puis ajoute ce qu'il faut pour obtenir
.
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bunny
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par bunny » 20 Sep 2009, 20:52
Personne pour m'aider ?
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bunny
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par bunny » 20 Sep 2009, 20:53
Merci girdav.
Je n'avais pas vu ton post.
Je vais voir ça très vite.
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bunny
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par bunny » 20 Sep 2009, 21:06
Après réflexion,
je n'ai pas très bien compris ce que tu veux dire girdav.
Peux-tu reformuler stp ?
Merci par avance.
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bunny
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par bunny » 20 Sep 2009, 21:10
En fait, je dois prouver que
donc à montrer que
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girdav
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par girdav » 20 Sep 2009, 21:14
Non, c'est la somme qui doit être plus petite que
.
Pour cela, tu utilise l'encadrement démontré hier. Tu as que si
alors
(car chaque terme de la somme de droite est plus grand).
Reste à appliquer cela au bon
et au bon
.
La somme des
est assez facile à calculer.
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bunny
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par bunny » 20 Sep 2009, 21:50
Si j'ai bien compris avant d'aller plus loin :
Parles-tu de ça ?
Si j'ai faux, c'est normal, suis très fatigué et je verrai ça demain...
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girdav
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par girdav » 21 Sep 2009, 15:14
Ce que tu écris est correct. Maintenant il te reste à calculer la dernière somme que tu viens d'écrire.
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bunny
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par bunny » 21 Sep 2009, 19:35
Salut girdav,
Voilà. Que puis-je en faire ?
Jai peu être trouver quelque chose mais pas sûr. Je réfléchie.
Un petit coup de pouce de ta part serait le bienvenu
Merci par avance.
Bonne soirée.
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girdav
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par girdav » 21 Sep 2009, 19:36
Ecris donc les premiers termes de la somme pour voir le truc.
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par bunny » 21 Sep 2009, 19:56
On pourrais par exemple décomposer pour y voir plus clair :
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