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par **julia1991** » 20 Avr 2008, 15:06

bonjour,

soit la suite u(n) définie par u(0)=1 et ppur tout entier naturels

u(n+1)=1/4u(n)+3

soit la suite v(n) définie pour tout entier naturel par

v(n)=u(n+1)-u(n)

* montrer que pour tout entier naturel v(n+1)=1/4v(n)

comment je peut traiter cette question?je n'y arrive pas

merci

par **Monsieur23** » 20 Avr 2008, 15:09

Bonjour.

v(n+1) = u(n+2) - u(n+1) = ...

Là tu remplaces u(n+2) et u(n+1) avec la formule de récurrence.

par **julia1991** » 20 Avr 2008, 15:12

et u(n+2)=1/4u(n+1)+3 non?

merci

par **Monsieur23** » 20 Avr 2008, 15:14

Oui, c'est ça.

par **julia1991** » 20 Avr 2008, 15:31

merci j'ai comprit
donc la suite est geometrique et v(0)=9/4?

par **Monsieur23** » 20 Avr 2008, 15:33

Oui c'est ça !

Bien joué !

par **julia1991** » 20 Avr 2008, 15:48

comment peut on faire pour exprimer v(n) en fonction de n?

par **Monsieur23** » 20 Avr 2008, 15:55

C'est une suite géométrique... Ça doit être dans ton cours !

par **julia1991** » 20 Avr 2008, 16:00

oui sa j'avait trouver

v(n)=v(0)*q^n
v(n)=9/4*q^n

mais faut-il considérer que 1/4 est la raison?

par **Monsieur23** » 20 Avr 2008, 16:04

Ben oui.
Que veux-tu que ça soit d'autre ?

par **julia1991** » 21 Avr 2008, 10:26

comment etudier v(n) en fonction de u(n)?

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