1S suite

[trululu]

bonjour à tous

je bloque sur une question qui m'a l'air simple^^et ca m'enerve beaucoup!^^'
voila l'enoncé

on pose Vn= 1+(2/Un) sachant que Un+1= (2Un)/(2+3Un) et U0=1

la question est : calculer Vn+1 en fonction de Vn

merci de votre aide

[ericub]

salut

pour calculer Vn+1 en fonction de Vn il faut commencer par exprimer Vn+1 en fonction de Un+1 à l'aide de l'expression Vn=1+(2/Un)
apres avoir remplacé tu developpe le calcul et tu essai de faire apparaitre Vn...

[trululu]

oui j'ai trouvé que Vn+1=1+(2/Un+1)

= 1+(2/((2Un)/(2+3Un))

mais je n'arrive pas à mettre en evidence Vn!

merci d'avance

[ericub]

c'est juste du calcul !
n'oublie pas diviser c'est comme multiplier par l'inverse

donc 1/(2Un/(2+3Un))=1+(2(2+3Un)/2Un)

[trululu]

oui je reussi à trouver 1+((2)/(2Un)/(2+3Un)) mais je ne vois pas l'operation mettant en jeu Vn

[ericub]

je vois que tu n'as pas pris en compte mon dernier post

part de la : Vn+1=1+(2(2+3Un)/2Un)

[trululu]

oui j'arrive donc à 1+((4+6Un)/(2Un))

[ericub]

nickel il te reste plus qu'a simplifier par 2 la division et c'est fini...

[trululu]

yeahh j'ai trouvé ^^'en fait c'est simple mais faut juste bien le voir...
je trouve =1+(2/Un)+3

merci bien!

[ericub]

presque ! n'oublie pas la consigne exprimer Vn+1 en fonction de Vn la tu n'a que Un...

mais par definition tu sais que Vn=1+(2/Un) tu en déduis donc que :

Vn+1= 3+Vn