Suite

[bob94100]

soit la suite Un=(n+1)/(n²-n+5)
et Un+1=(n+2)/(n²+n+5)
on veut etudier le sens de variation de Un

soit Un+1-Un= (-n²-2n+5)/(n²+n+5)*(n²-n+5)

comment faire par la suite
merci

[MathMoiCa]

Hello,

Euh...j'ai des doutes sur ton Un+1



M.

[bob94100]

euh nn c'est bien cela il me senble

[MathMoiCa]

Nope, ce n'est pas 5 dans Un+1 :id:



M.

[bob94100]

(n+1)²-(n+1)+5= n²+n+5....

[annick]

Bonsoir,
Oui, je suis d'accord avec ton u(n+1)

[MathMoiCa]

Bordel...

Pardon.




M.

[bob94100]

oui donc pouvez vous maider a etudier le sens de variation de cette suite sil vous plait
merci davance

[annick]

par contre je crois que Un+1-Un= (-n²-3n+5)/(n²+n+5)*(n²-n+5)

[annick]

De plus pour le dénominateur, je dirais que (n²+5+n)(n²+5-n) est une identité remarquable de la forme (a+b)(a-b)=a²-b² soit :
(n²+5)²-n²=n^4+10n²+25-n²=n^4+9n²+25 qui est toujours positif si n>0

[bob94100]

en effet le denominateur est positif et aussi Un+1-Un= -n²-3n+5
la suite je n'y arrive pas

[bob94100]

toujours aucune idée pour le sens de variation du nominateur soi-n²-3n+5 ??