Suite

[niko]

:hum: quelques difficultées sur cet exo :hum:
soit (Un)la suite definie par son premier terme Uo=4 et la relation de recurrence Un+1=2Un-3
1)calculer u1,u2,u3
2)la suite Vn)est definie pour n par Vn= Un-3
calculer V1,V2,V3
merci :id:

[Anonyme]

elles sont ou? tes difficultés...??? t'as du oublier des questions...hum hum hum...

[N_comme_Nul]

Salut !

Pour calculer :
regarde ta relation de récurrence : elle te dit que si tu connais le terme alors tu peux calculer le terme suivant () en multipliant le terme que tu connais () par puis en retranchant au résultat :
[CENTER][/CENTER]
Ici, tu veux connaître le terme , c'est le terme qui suit ...
A toi de jouer

[gamecuber]

il manquerait pas une question du genre "montrer que (vn) est géométrique, puis exprimer un en fonction de n" ??? Parce-que l'exercice n'a aucun intérêt s'il demande juste de faire des applications numériques :)

[allomomo]

Salut,

Voila quelques questions qui devraient figurer sur ton exo
• Démontrer que la suite V(n) est géométrique, donner la raison et le premier terme de cette suite
• Exprimer V(n) et U(n) en fonction de n

[niko]

:hum:
Ne vous ayant donné précédemment qu'une partie de l'énoncé de l'exercice, vous trouverez, ci-après, l'énoncé complet ce qui vous facilitera la compréhension. Je vous remercie d'avance pour votre aide car je bloque à partir de la 2ème question et je ne suis pas sûr des réponses de la 1ère. J'ai trouvé u2 = 1200 et u3= 1400???.

L'étude d'une population d'animaux permet de constater l'évolution suivante :

L'année est constituée de 2 saisons, la saison de reproduction et la saison hivernale.
Soit u1 la population d'adultes au début de la 1ère saison de reproduction (R1). A la fin de la saison R1, 80% des adultes ont survécu, et le nombre de jeunes nés durant cette saison est J1 = 2u1.

Lors de la saison hivernale (H1), 50% des adultes survivent, et tous les jeunes se transforment en adultes, dont 40% survivent.

1°) On suppose que u1 = 1000. Calculer alors u2 et u3.

2°) En supposant que la situation se reproduise de la même façon tous les ans, à partir du nombre d'adultes vivants avant chaque saison de reproduction, calculer Un + 1 en fonction de Un.
En déduire que (Un) est une suite géométrique croissante, dont on précisera la raison.

3°) Calculer (1,2.) puissance 13. En déduire que U14>10u1. Qu'est-ce que cela signifie?
Montrer que pour tout n, Un + 13 > 10 Un.

4°) Après combien d'années a-t-on un > 1000 u1 :id: ? Montrer que si cette évolution continue, cette population sera de plus de 10 milliards d'individus en moins d'un siècle.
:hum:

[Anonyme]

et là, elles sont où les difficultés ? tu as tout pour repondre dans l'enoncé !
Enfin, si tu connais tes formules, et en cherchant un peu...

[celge]

je confirme,

ensuite,
(comment as tu trouvé 1400 ?)

ensuite, on en déduit facilement

[celge]

donc ca nous donne u(n+1) = 1,2 u(n), (u) est donc bien une suite géometrique de raison 1,2...donc (u) est croissante ( 1,2 est superieur à 1)

pour la suite, tu ne devrais pas avoir beaucoup de difficulté, avec un peu de logique !

[celge]

bon, allez, j'ai que ca à faire , donc je vais te donner la reponse au 3°)

a partir de l'expression u(n+1) = 1,2 u(n), on peut en deduire, lorsqu'on connait ses formules, que
u(n) = u(1) 1,2^(n-1)

donc u(14) = u(1) 1,2^13

or, comme 1,2^13 =10,6993 on peut en deduire que

u(14) est supérieur à 10 u(1)

voilà
pour le 4, c'est un simple inequation...
on trouve, je crois, que c'est à partir de n =39...

[niko]

merci a tous pour l'aide fourni a NIKO pour l'exercice sur les suites :id: :++:

[Alpha]

Je voulais juste rajouter, concernant le 1er exo posté par niko, que lorsqu'on a une suite du type

, avec ,

on peut toujours se ramener, pour un certain , à une suite qui est géométrique de raison .

Il suffit de poser les choses, et on trouve, par un très bref calcul, la valeur de , en fonction de et de .

Et beaucoup d'exercices, en 1èreS, tournent autour de ça. Se rendre compte de cela permet donc de prendre du recul face à ce type d'exercices, qui apparaissent alors... ridicules.

:happy3:

[niko]

f(x)=x2/x-1
calculer f(x) puis dresser le tableau de variation
la derive je trouve f'(x)=x2/x2+1

on me demande de donner l'equation des tangentes tet t'à c(f) aux points c(f)d'abscisses respectives -1et 3
@+ :hum: merci d' avance

[julian]

Je ne trouve pas pareil que toi pour la dérivée:
on a f(x)=\frac{x^2}{x-1}
f(x) est de la forme \frac{u(x)}{v(x} avec et .
et .
La formule pour trouver la dérivée d'une fonction du type est:
.Je te laisse la calculer :++:
Ensuite je te site un théorème qui te permettra de trouver les équations de tes tangentes:
Si une fonction f est dérivable en a,alors le nombre dérivé:f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à au point A(a;f(a)).Cette tangente a pour équation: y=f'(a)(x-a)+f(a).
Si tu as besoin d'autre chose demandes. :++:
Bonne chance.