Re: suite
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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fastandmaths
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par fastandmaths » 17 Juil 2018, 15:38
Bonjour,
J' ai une suite
on me demande de montrer que pour
,
.
Pour cette question j'ai proposé une récurrence .L'initialisation est vérifié pour
Hérédité : On suppose ......
On a
C'est à dire,
La propriété est vraie au rang
, on déduit que
A la suite de cette question, il faut déduire pour tout
On peut aussi écrire ceci à partir du rang
Comment faire , pour
? Merci
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Yezu
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par Yezu » 17 Juil 2018, 15:57
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fastandmaths
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par fastandmaths » 17 Juil 2018, 17:01
Merci, Yezu
J'avais fais comme ci dessous avec des doutes car la variable
k m'a embrouillé:
, on pose
avec
un entier
on déduit :
donc
( n ou k sa ne change rien ce sont des entiers)
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Yezu
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par Yezu » 17 Juil 2018, 17:26
Effectivement c'est correct, mais attention quand même de ne pas se mêler :
le premier
que tu utilises (
) n'a rien à voir avec le dernier (
).
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fastandmaths
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par fastandmaths » 18 Juil 2018, 23:23
Re
Toujours sur le même sujet , on définie la suite
par pour tout
,
Montrer que pour tout
,
J'ai réussi à retrouver l'expression de
soit la somme
définie pour tout entier naturel
par:
.Déterminer l'expression de
en fonction de
En revanche pour cette question,c' est à mon avis bancal.. dès la seconde ligne.Qu'en pensez vous?
soit
d'ou
Merci,
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 19 Juil 2018, 00:44
Tu te compliques la vie pour rien :
Par linéarité de la somme :
Somme de terme d'une suite géométrique, les autres sommes sont triviales ...
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infernaleur
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par infernaleur » 19 Juil 2018, 02:18
fastandmaths a écrit:Re
Toujours sur le même sujet , on définie la suite
par pour tout
,
Montrer que pour tout
,
J'ai réussi à retrouver l'expression de
soit la somme
définie pour tout entier naturel
par:
.Déterminer l'expression de
en fonction de
En revanche pour cette question,c' est à mon avis bancal.. dès la seconde ligne.Qu'en pensez vous?
soit
d'ou
Merci,
Salut, pour moi c'est juste j'ai pas trouvé d’erreur, mais surtout c'est bien la bonne méthode à adapter (on regroupe les termes de façon a utiliser des formules connues).
Sinon concernant l'écriture de mehdi-12, moi au lycée perso j'ai du la voir une fois au maximum donc je pense pas que fastandmaths soit à l'aise avec cette écriture.
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infernaleur
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par infernaleur » 19 Juil 2018, 02:22
Et un petit conseil pour savoir si tu t'es trompé dans les calculs, vérifie si ta relation est bonne pour des petites valeurs de n (0, 1 voir 2)
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fastandmaths
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par fastandmaths » 20 Juil 2018, 13:15
Bonsoir,
cool cette l'astuce
Je n 'ai pas encore eu l'occasion d 'utiliser le symbole sigma pour le moment,c'est sans doute un outil formidable qui permet de réduire ces expressions à rallonge et qui évite qu'on se mêle les pinceaux lors de la résolution.J'ai compris que cette dernière peut se distribuer et que le coefficient appartenant à
et non à l'indice, peut être positionné à l’extérieur.Dans mes recherches de hier après midi et par curiosité , on peut affirmer par abus du langage que chaque élément d'une somme est une somme en soit?.En d'autres termes :
Si
alors,
on peut aussi regrouper ces éléments pour construire d' autres sommes avec des indices différents:
merci,
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