Rebelle_ a écrit:Bonjour ! =)
Tu peux aussi faire simplement en associant ta suite à une fonction telle que f(n)=1/n (en précisant l'ensemble de définition) et en étudiant le sens de variation (évident) de celle-ci. Enfin c'est ce qui me semble être le mieux.
Je n'ai pas vérifié ton calcul par contre !
skater41 a écrit:Merci de vos aides mais pour la décroissance c'est bon.
Ce que je ne comprends pas c'est comment montrer que , j'ai essayé d'appliquer ce que m'a dit Djmaxgamer mais je ne comprends pas trop ...
Est-ce que vous pouvez m'expliquer avec plus d'étapes peut-être ?
skater41 a écrit:Pour démontrer la décroissance j'ai utiliser cette technique:
J'ai fais le calcul et trouvé
J'en ai donc conclu que la suite était décroissante
Je ne comprends pas avec quoi remplacer
oulala ne confond pas tout. (on a pris ce qui est different)skater41 a écrit:x
=
Et là je simplifie le haut et le bas par
Il me reste donc 1 en numérateur et -2 en bas, ce qui donne
skater41 a écrit:J'ai regardé dans un livre de 1ère S pour faire ça, il me semblait que c'était la technique que j'avais utilisé cette année, j'ai remplacé par et par
Djmaxgamer a écrit:Parcequ'avec ton ton raisonnement, on a pour la suite définie par : ; ce qui est faux.
skater41 a écrit:On est bien d'accord que pour démontrer les variation d'une suite il faut soit faire ?
Donc, mon calcul devrait ressembler à ceci:
Si je continue mon calcul:
=
=
=
Et si c'est bien ça, maintenant je ne sais pas comment conclure, je sais aussi que si ce calcul ne me permet pas de conclure, je peux utiliser
Djmaxgamer a écrit: (par définition)
(en remplacant l'expression de )
Il ne te reste presque plus rien à faire
Djmaxgamer a écrit:tu peux ensuite poser : Puis montrer qu'elle est géométrique. Tu as donc l'expression de en fonction de n, puis celle de puis enfin celle de . Pour en revenir à l'autre sujet, tu peux alors démontrer sa décroissance et sa convergence grâce à son expression en fonction de n.
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